关于考研高数,函数在a点可导,能否得到它在a点的一个领域内连续?为什么?函数在a点可导,能否得到它的导函数在a点连续?为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/21 01:53:25

关于考研高数,
函数在a点可导,能否得到它在a点的一个领域内连续?为什么?
函数在a点可导,能否得到它的导函数在a点连续?为什么?

看到你是考研的,怕给以上的是不全面的回答误导了,我就回一下吧.
你问的两个问题都不对的.
1. 狄利克雷函数D(x)是一个处处不可导,处处不连续的函数.
设f(x)=x²D（x）,由D(x)的有界性知f(x)=x²D(x)仅在x=0可导.
当x0=0时 x趋于0, f'(0)=limxD(x)=0, f(x)=x²D（x）在x=0可导
当x0≠0时由归结原理可得f(x)在x=x0处不连续,且f(x)在x=x0处不可导.
故函数在一点可导,只能得到在这点连续,不能得到在这点某一领域连续.
2. 可导必连续,连续不一定可导.
函数在a点可导,不能得到它的导函数在a点连续.
函数在a点二阶可导,才能得到它的导函数在a点连续.

关于考研高数,函数在a点可导,能否得到它在a点的一个领域内连续?为什么?函数在a点可导,能否得到它的导函数在a点连续?为设f(x)=(x-a)φ(x),其中函数φ(x)在点a的邻域内有连续得到函数,证明f(x)在点a处二阶可导,并求此二阶导什么是函数可积性?为什么函数f（X）在（a,b）区间内连续,那么它就具有可积性呢? 函数f(x) 在[a,b]上连续,在（a,b）内有唯一极值点,且为极大值点x0,则函数f(x)在 [a,b]上的最大值为如果只知道函数在某点的左导数存在,那能否推出函数在该点连续? 二元函数中,在点(xo,yo)的两个偏导数存在,能否说明函数在该点连续? 一个函数在a点有极限,那么在该点不一定连续；而一个函数在a点可导,则在该点一定连续；而极限和可导是一个概念,可导是由极限 f（x）在(a,b)上可导,那它的导函数一定在(a,b)连续么? 为什么二元函数在某点连续不是它在该点可微的充分条件? 设f(x)在点a的某领域内具有二阶连续导数,求高数专家回答如果我说函数在a处左右都连续且相等那么可以说函数再此点连续吗? 函数可导与连续的关系,函数在某点不可导,它连续吗,急