当x为何有理数时,代数式9x2+23x-2的值恰为两个连续正偶数的乘积?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 19:25:23
当x为何有理数时,代数式9x2+23x-2的值恰为两个连续正偶数的乘积?
设两个偶数为2n,2n+2(n>0),则9x2+23x-2=2n(2n+2),
即9x2+23x-2-2n(2n+2)=0.
x为有理数,则方程的△为完全平方数,
△=232+4×9×[2+2n(2n+2))]=36(4n2+4n+1)+565=[6(2n+1)]2+565,
设△=m2(不妨设m≥0),
m2-[6(2n+1)]2=(m+12n+6)(m-12n-6)=565=565×1=113×5,
当m+12n+6=565时,m-12n-6=1解得m=283,n=23;
当m+12n+6=113时,有m-12n-6=5解得m=59,n=4;
当n=23时,9x2+23x-2=46×48,x=-17或x=
130
9;
当n=4时,9x2+23x-2=8×10,x=2或x=-
41
9.
即9x2+23x-2-2n(2n+2)=0.
x为有理数,则方程的△为完全平方数,
△=232+4×9×[2+2n(2n+2))]=36(4n2+4n+1)+565=[6(2n+1)]2+565,
设△=m2(不妨设m≥0),
m2-[6(2n+1)]2=(m+12n+6)(m-12n-6)=565=565×1=113×5,
当m+12n+6=565时,m-12n-6=1解得m=283,n=23;
当m+12n+6=113时,有m-12n-6=5解得m=59,n=4;
当n=23时,9x2+23x-2=46×48,x=-17或x=
130
9;
当n=4时,9x2+23x-2=8×10,x=2或x=-
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9.
当x为何有理数时,代数式9x2+23x-2的值恰为两个连续正偶数的乘积?
当x为何值时,代数式x2+8x-1与x2-9的值互为相反数
当x为何值时,代数式x2-13x+12的值与代数式-4x2+18的值相等?
当x为何值时,代数式x2-4x+12的值与代数式-x2+18的值相等( )
化简关于x的代数式(2x2+x)-[kx2-(3x2-x+1)],当k为何值时,代数式的值是常数?
当x为何值时,代数式2x+9-1/x-3-2/x的值为2
当X为何值时,代数式X2-13X+12的值=0
当x为何值时,代数式x2+2根号3x+3÷x2-3为0
当X为何值时,分式X+2/3X-2的值为正?
当x为何值时,代数式6+3x与代数式2x的值相等?
K为何值时,不论X取什么实数代数式X^2-5X+K的值恒为正
当x为何值时 代数式5x的平方-x与4x-2的值为相反数