小学五年级同步奥数题1+2+4+8+16+32+64…8192
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:09:38
小学五年级同步奥数题1+2+4+8+16+32+64…8192
设 1+2+4+8+16+32+64+...+4096=A
那么 1+2+4+8+16+32+64+...+4096+8192=A+8192
那么 2+4+8+16+32+64+...+4096+8192=A+8192-1
(2+4+8+16+32+64+...+4096+8192)- (1+2+4+8+16+32+64+...+4096)=(1+2+4+8+16+32+64+...+4096) ------ 一项一项对应想减就可以得到
就是 (A+8192-1)- A = A
解得 A=8191
所以 1+2+4+8+16+32+64+...+4096+8192=A+8192=16383
那么 1+2+4+8+16+32+64+...+4096+8192=A+8192
那么 2+4+8+16+32+64+...+4096+8192=A+8192-1
(2+4+8+16+32+64+...+4096+8192)- (1+2+4+8+16+32+64+...+4096)=(1+2+4+8+16+32+64+...+4096) ------ 一项一项对应想减就可以得到
就是 (A+8192-1)- A = A
解得 A=8191
所以 1+2+4+8+16+32+64+...+4096+8192=A+8192=16383
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