试给出x趋向无穷时函数极限的局部有界性的定理,并加以证明

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:52:30

当X趋向于无穷时,函数极限的局部有界性定理:如果lim(x->∞)f(x)存在,则存在正数X,使得当|x|>X时,f(x)有界.证明:设lim(x->∞)f(x)=A,则由"ε-X"定义知,对于ε=1,存在正数X,使得当|x|>X时,恒有 |f(x)-A|X时,有 |f(x)|≤|f(x)-A|+|A|X时,f(x)有界.

试给出x趋向无穷时函数极限的局部有界性的定理,并加以证明函数极限的局部有界性定理如何证明函数极限的局部保号性的强化定理? 用分析定义证明A为x趋向于正无穷时函数f(x)的极限,有点急的当x趋向于无穷时,给出极限f(x）=A的分析定义关于函数极限的性质之定理2（局部有界性）的证明. 用极限的定义证明x趋向于0时,x+2lnx趋向于负无穷. 高数二元函数极限求当x趋向于无穷 y趋向于无穷时(x*x+y*y)/e的（x+y）次方的极限? 这个函数的图像是怎样的,当x趋向无穷时,写出函数的极限. 微积分中的函数极限问题：x趋向正无穷的极限,x趋向于负无穷的极限,算不算无穷的左右极限? 1.写出f(x)函数,当x趋向于负无穷时,极限的定义（高等数学）求：函数趋近于无穷时的局部有界性定理?