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如图,AD、BE是三角形ABC的高,DF垂直于AB,F为垂足,DF交BE于点G,FD与AC的延长线交于点H

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 10:26:11
如图,AD、BE是三角形ABC的高,DF垂直于AB,F为垂足,DF交BE于点G,FD与AC的延长线交于点H
求证:FD是FG和FH的比例中项
如图,AD、BE是三角形ABC的高,DF垂直于AB,F为垂足,DF交BE于点G,FD与AC的延长线交于点H
证明:
∵DF⊥AB,AD⊥BC
∴FD²=AF*BF
易证△BFG∽△HFA
∴AF*BF=FG*FH
∴FD²=FG*FH
∴FD是FG和FH的比例中项