作业帮 > 数学 > 作业

已知点A(1,2,1),B(2,3,1),C(3,0,2),若直线l⊥平面ABC,l的方向向量a=(2,m,k),则m,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 07:30:28
已知点A(1,2,1),B(2,3,1),C(3,0,2),若直线l⊥平面ABC,l的方向向量a=(2,m,k),则m,k的值分
已知点A(1,2,1),B(2,3,1),C(3,0,2),若直线l⊥平面ABC,l的方向向量a=(2,m,k),则m,
AB的方向向量=(2-1,3-2,1-1)=(1,1,0)
AC的方向向量=(3-1,0-2,2-1)=(2,-2,1)
∵直线l⊥平面ABC
∴直线l⊥AB,直线l⊥AC
则2*1+m*1+k*0=0 2+m=0 m=-2
2*2+m*(-2)+k*1=0 4-2m+k=0 代入m
得k=-8
即成