两圆相交、相切的性质定理的证明

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 03:14:14

两圆相交、相切的性质定理的证明
（1）两圆相交：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦.
（2）两圆相切：相切两圆的连心线经过切点.

1.连心线标为AD,公共弦标为BC
因为AB=AC,BD=CD,又AD=AD
可证△ABD全等于△ACD
故∠BAD=∠CAD,又AB=AC
故AD垂直平分BC
2.添加辅助线：切线DE
连心线标为AB,切点为C
AC为切线,故AC⊥DE,故∠ACD=90°
同理∠BCD=90°
故∠ACD+∠BCD=180°
故A、C、B三点在同一直线
故两圆圆心经过切点
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