神马作文网设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围；（
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/26 00:32:03
设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围；（2）若OA．OB=1,求直线L的方程；（OA和OB上面有和箭头向右的（3）当k为何值时,三角形OAB面积取得最大值?并求出这个最大值；
直线方程代入椭圆方程,得（2k^2+1)x^2+8kx+6=0,Δ>0,得【-∞,√6/2】∪【√6/2,∞】
设A（x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-8k/(2k^2+1）.(1)
x1x2=6/(2k^2+1).(2)
OA*OB=x1x2+y1y2=(k^2+1)x1x2+2k(x1+x2)+4=1,.(3)
(1),(2)代入（3）,得6(k^2+1)-2k*8k+3(2k^2+1）=0,k=±3/2,y=±3/2x+2
AB=√（1+k^2)*√Δ/a=√（1+k^2)*√(16k^2-24)/(2k^2+1)
O到AB的距离d=2/√(k^2+1)
S=1/2*AB*d=2√{(4k^2-6)/(2k^2+1)^2}(令t=2k^2-3)=2√[2t/(t+4)^2]
=2√[2/(t+16/t+8)].当t=4即k=±√14/2时,S有最大值1/8
设A（x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-8k/(2k^2+1）.(1)
x1x2=6/(2k^2+1).(2)
OA*OB=x1x2+y1y2=(k^2+1)x1x2+2k(x1+x2)+4=1,.(3)
(1),(2)代入（3）,得6(k^2+1)-2k*8k+3(2k^2+1）=0,k=±3/2,y=±3/2x+2
AB=√（1+k^2)*√Δ/a=√（1+k^2)*√(16k^2-24)/(2k^2+1)
O到AB的距离d=2/√(k^2+1)
S=1/2*AB*d=2√{(4k^2-6)/(2k^2+1)^2}(令t=2k^2-3)=2√[2t/(t+4)^2]
=2√[2/(t+16/t+8)].当t=4即k=±√14/2时,S有最大值1/8
设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围；（
设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围；
设直线L：Y=kx+2与椭圆C:X的平方/2+y的平方=1交于不同的两点A B,O为坐标原点.
已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦
过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距
斜率为2的直线与椭圆x^2/4+y^2=1交于两点A,B,求|OA||OB|范围（O为坐标原点）
过椭圆 C： x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O
设直线l与圆C:x的平方+y的平方=r的平方交于A,B两点,o为坐标原点,已知A(根号3.1),当原点o到直线l的距离为
过五分之X的平方加四分之y的平方等于1的右焦点作斜率为2的直线与椭圆交A.B两点,O为坐标原点,求三角形OAB面
直线L:y=kx+1与双曲线C:2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A.B 求实数k的取值范围.
直线y=kx+3与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B不同两点,求k的范围…急
一直曲线 C:x^2/4+y^2/3=1, 直线L：y=kx+b与曲线C交于A、B两点，O为坐标原点，求三角形AOB的最