设函数 ,f（x）=1/3（x^3）-（1+a）x^2+4ax+24a 其中常数a>1 .(Ⅰ)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 12:24:22

设函数 ,f（x）=1/3（x^3）-（1+a）x^2+4ax+24a 其中常数a>1 .(Ⅰ)
设函数 ,f（x）=1/3（x^3）-（1+a）x^2+4ax+24a
其中常数a>1 .(Ⅰ)讨论f（x）的单调性; (Ⅱ)若当x≥0 时,f（x）>0 恒成立,求a的取值范围.
用图像法解决最好了.^o^

1.f`(x)=x^2-2(1+a)x+4a;
=(x-2a)(x-2);
a>1;
2a>2;
令f(`x)>=0;
x=2a;
f(x)的增区间是（-∞,2]和[2a,+∞);
减区间是(2,2a);
2.f(0)=24a>0;
x=2a时有极小值;
当x≥0 时,f（x）>0 恒成立;
∴要求f（2a）>0;
f(2a)=-4/3a^3+4a^2+24a>0;
a>1;
∴-1/3a^3+a^2+6a>0;
-1/3a^2+a+6>0;
（a-6)(a+3)
再问： 1.f`(x)=x^2-2(1+a)x+4a;=(x-2a)(x-2) 十字交叉法我忘了，，，，.
再答：就是分系数； x^2的系数是1，4a可分成（-2）*（-2a）； 1 -2； 1 -2a；十字相乘后相加=-2(1+a)=x的系数-2(1+a)；那么等式就可以写成； (x-2a)(x-2)；
再问： Thank you very much problem completel y solved

设函数 ,f（x）=1/3（x^3）-（1+a）x^2+4ax+24a 其中常数a>1 . (Ⅰ)讨设函数 ,f（x）=1/3（x^3）-（1+a）x^2+4ax+24a 其中常数a>1 .(Ⅰ) 设函数f（x）=1/3x^3-(1+a）*x^2+4ax+24a,其中常数a>0 设函数f(x)=1/3x^3-(1+a)x^2+4ax+24a,其中常数a>1,求f(x)的单调性设函数f(x)=1/3x^3-(a+1）x^2+4ax+24a,其中常数a>1.试讨论方程f(x)=0在（0,正无穷）上设函数f(x)= 1/3x3-(1-a)x2+4ax+24a,其中常数 a>1 设函数f(x)=1/3x^3-(1+a)x^2+4ax+24a,其中常数a>1 讨论f（x）的单调性.设函数f（x）=1/3x的三次方-（1+a）x二次方+4ax+24a,其中常数a大于1 设函数f(x)=a^|x|+2/(a^x)（其中常数a>0且a≠1）设函数f(x)=ax+x/(x-1)(a为正的常数）已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+1,其中实数a是常数设函数f(x)+|x-a|-ax,其中a>0,（1）解不等式f(x)