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如图正方形ABCD的面积为64,三角形BCE是等边三角形,F是CE的中点,AE,BF交于点G,连接CG,则CG=____

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:51:11
如图正方形ABCD的面积为64,三角形BCE是等边三角形,F是CE的中点,AE,BF交于点G,连接CG,则CG=______.
如图正方形ABCD的面积为64,三角形BCE是等边三角形,F是CE的中点,AE,BF交于点G,连接CG,则CG=____
∵△BCE是等边三角形,四边形ABCD为正方形,
∴BA=BE,
∵∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°+60°=150°,
∴∠BEA=∠BAE=15°,
∴∠AEC=60°-15°=45°,
∵正方形ABCD的面积为64,
∴EC=BC=8,
∵F是CE的中点,
∴BF⊥FC,FC=4,
∴△GFC为等腰直角三角形,
∴GC=4
2.
故答案为4
2.