已知集合M={a,b,c},N={P含于M),则集合N的元素个数最多为（）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 09:43:43

已知集合M={a,b,c},N={P含于M),则集合N的元素个数最多为（）
这道题我一直没弄懂,为什么答案说是2的三次方?不应该是{a}{b}{c}{a,b}{a,c}{b,c}{a,b,c}和空集吗?为什么要说是2的三次方呢.算理上有什么依据吗?

集合M={a,b,c},N={P含于M),
说明N中的元素是M的子集
而M={a,b,c}有三个元素
∴M的子集有2³个
PS：一个集合含有n个元素那么它的子集个数为2^n个
证明就是根据元素个数来算的
子集不含元素有一种空集
子集中含有一个元素有C(1,n)种
子集中含有两个元素有C(2,n)种
……
子集中含有n个元素有C(n,n)种
综上可得子集个数为C(0,n)+C(1,n)+……+C(n,n)=2^n.

已知集合M={a,b,c},N={P含于M),则集合N的元素个数最多为（）已知集合M={a,b,c},N={P含于M),则集合N的元素个数最多为已知集合M={a,b,c},N={P|P?M},则集合N的元素个数最多为几个?如题 M={a,b,c},N{P|P包括与M},集合N的元素个数最多为8个. 已知集合M={a,b,c,d},N={P|PM},则集合N的元素个数为() 已知集合m等于0.1.2.3.4 集合n等于0.2.4.8 集合a含于m且a含于n 则a的个数已知集合M={x属于N 8-x属于N},则M中元素的个数最多有几个已知集合M={m∈N|6-m∈N},则集合M中元素的个数是? 已知集合M={a,b,c},则满足M∪N=M的集合N的个数是多少?急已知集合M＝｛x∈N/4-x∈N｝,则集合M中元素个数是（） A.3 B.4 C.5 D.6 已知U为全集,集合M,N是U的子集,若M∩N＝N,则正确的是A.（CuM）包含（CuN） B.M含于（CuN） C.（C 已知集合M={直线},N={圆},则M∩N 的元素个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.0个或1个或2个