已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=﹣ax+3与这条抛物线交于P,Q两点
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 21:21:01
已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=﹣ax+3与这条抛物线交于P,Q两点
与x轴,y轴分别交于点M和N. (1)设点P到x轴的距离为2,试求直线l的函数表达式; (2)若线段MP与PN的长度之比为3:1,试求抛物线的函数表达式.
与x轴,y轴分别交于点M和N. (1)设点P到x轴的距离为2,试求直线l的函数表达式; (2)若线段MP与PN的长度之比为3:1,试求抛物线的函数表达式.
y = ax^2+bx+c = a(x+b/(2a))^2+(c-b^2/(4a))
顶点 C(0,1) 则 -b/(2a) = 0, (c-b^2/(4a)) ,得 b=0, c=1,知抛物线为 y = ax^2+1
直线 y = -ax + 3 与坐标轴交点 M(3/a, 0), N(0, 3) .
由 MP:PN=3:1 ,知 P(3/(4a),9/4).
代入抛物线方程,得 a = 9/20 .
总结抛物线方程为 y=9x^2/20+1 .
另若 MP、PN 为无向线段,则有另一个可能的 P(-3/2a,9/2) .此时 a = 9/14 .方程为 y=9x^2/14+1 .
顶点 C(0,1) 则 -b/(2a) = 0, (c-b^2/(4a)) ,得 b=0, c=1,知抛物线为 y = ax^2+1
直线 y = -ax + 3 与坐标轴交点 M(3/a, 0), N(0, 3) .
由 MP:PN=3:1 ,知 P(3/(4a),9/4).
代入抛物线方程,得 a = 9/20 .
总结抛物线方程为 y=9x^2/20+1 .
另若 MP、PN 为无向线段,则有另一个可能的 P(-3/2a,9/2) .此时 a = 9/14 .方程为 y=9x^2/14+1 .
已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=﹣ax+3与这条抛物线交于P,Q两点
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点,与x轴
已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线L:y=-ax+3与这条抛物线交与P,Q两点
如图,已知抛物线y=ax²bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点
已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点
初三二次函数综合题已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a大于0)的顶点是C(0,1),直线L:y=-ax+3与这条抛物线
已知抛物线Y=AX^2+bx+c(a不等于0) 的顶点坐标 为Q(2,-1),且与Y轴交于 点C(
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是(-1,-4),且与x轴交与A,B(1,0)两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解
已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,3),对称轴是直线x
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(初三数学题)已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2
如图 已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为(2,-1)且与Y轴交于点(0,3)与x轴交于A B两点