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x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z=?求详解

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 18:39:22
x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z=?求详解
好像有什么配方的,
x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z=?求详解
(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²-6z+9)=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0,
非负数和为0,各项都为0,
∴x=1,y=-2,z=3,
∴x+y+z=2.
再问: 它是怎么变成(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0的哩?
再答: 由X²-2X知道需加上1变为完全平方, Y²+4Y加上4成完全平方, Z²-6Z加上9成完全平方, 又1+4+9=14, 14分成三部分。