一个五位数,前三位是一个完全平方数,后两位数字相同,且该五位数能被99整除,这样的五位数是多少?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:30:12
一个五位数,前三位是一个完全平方数,后两位数字相同,且该五位数能被99整除,这样的五位数是多少?
前面三位数是个完全平方数,那么设它为x^2,后面两个都相同,设为10a+a=11a.
这个数表示为A:A=100x^2+11a
此数可被99整除,必然能被11整除,11a已经可被11整除了,所以100x^2也能被11整除,即x^2也能被11整除,设x^2=(11b)^2=121b^2
A=100*121b^2+11a
121b^2是个三位数,所以b只能是1和2.
如果b=1,A=100*121+11a=12100+11a
因为A可被99整除,故也可被9整除,能被9整除的特点是各位数之和也能被9整除.那么A的各位数之和是:1+2+1+a+a=4+2a
4+2a不可能为9,那么只能是18了.a=7,所以这个数可以是12177
如果b=2,A=121*400+11a=48400+11a
各位数之和是:4+8+4+a+a=16+2a
最大为34,但却不能是27,因为这是个偶数,所以只能是18,此时a=1
A=48411
那么,可能是12177和48411
这个数表示为A:A=100x^2+11a
此数可被99整除,必然能被11整除,11a已经可被11整除了,所以100x^2也能被11整除,即x^2也能被11整除,设x^2=(11b)^2=121b^2
A=100*121b^2+11a
121b^2是个三位数,所以b只能是1和2.
如果b=1,A=100*121+11a=12100+11a
因为A可被99整除,故也可被9整除,能被9整除的特点是各位数之和也能被9整除.那么A的各位数之和是:1+2+1+a+a=4+2a
4+2a不可能为9,那么只能是18了.a=7,所以这个数可以是12177
如果b=2,A=121*400+11a=48400+11a
各位数之和是:4+8+4+a+a=16+2a
最大为34,但却不能是27,因为这是个偶数,所以只能是18,此时a=1
A=48411
那么,可能是12177和48411
一个五位数,前三位是一个完全平方数,后两位数字相同,且该五位数能被99整除,这样的五位数是多少?
一个五位数能被7,8,9整除,这个五位数的前两个数是质数,这个质数比一个平方数大1,这样的五位数有______个.
一个没有重复数字的五位数3x6y5能被75整除,这样的五位数有
一个无重复数字的五位数9()4()5能被75整除,这样的五位数最大是多少?
一个五位数257( )( ),能被15整除,这样的五位数数共有几个?
一个五位数既能被8整除又能被125整除,这个五位数末三位是几?
一个五位数,各数位上的数字互不相同,且能被3,5,7,11整除,这样的数中最大的数为多少?
一个五位数能被3,5,7同时整除,这样的数中最大的是多少
一个五位数,各个数位上的数字互不相同,它能被3,5,7,11整除,这样的数中最大的是几?
2.一个五位数,能被3整除,而且读这个数时必须读出两个零,这样的五位数中最小的数是多少?3.1a2a3a4a5a分之?
一个五位数,能被3整除,而且读这个数时必须读出两个零,这样的五位数最小的数是多少?
一个五位数,能被3整除,而且读这个数时必须读出两个零,这样的五位数中最小的数是多少?