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直角梯形ABCD,已知AD∥BC BC＝ 2AD＝ 2 AB ＝根号3 AB ⊥BC以BD为轴将梯形旋转一周 求旋转所成

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 14:04:22
直角梯形ABCD,已知AD∥BC BC＝ 2AD＝ 2 AB ＝根号3 AB ⊥BC以BD为轴将梯形旋转一周 求旋转所成几何体体积
直角梯形ABCD,已知AD∥BC BC＝ 2AD＝ 2 AB ＝根号3 AB ⊥BC以BD为轴将梯形旋转一周 求旋转所成
答：
直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC
BC=2AD=2AB=√3
所以：RT△BAD中,AB=AD,∠ABD=∠ADB=45°
所以：∠DBC=45°
根据勾股定理求得：BD=√2AB=√6/2
作DG//AB交BC与F,则DF⊥BC
所以：ABFD是正方形,AB=BF=DF=√3/2
所以：CF=BC-BF=√3/2
根据勾股定理求得：CD=√2DF=√6/2
所以：BD^2+CD^2=(√6/2)^2+(√6/2)^2=3
因为：BC^2=(√3)^2=3
所以：BD^2+CD^2=BC^2
所以：BD⊥CD
作AE⊥BD交BD于点E,则AE=BE=DE=BD/2=√6/4
所以：
以BD为旋转轴的旋转体体积
=圆锥B-AEA体积+圆锥D-AEA体积+圆锥B-CDC体积
=π*(AE)^2*BE/3+π(AE)^2*DE/3+π(CD)^2*BD/3
=π*(√6/4)^2*(√6/2) /3 +π(√6/2)^2*(√6/2) /3 
=√6*π/16+√6*π/4
=5√6*π/16
所以：旋转体体积为5√6*π/16
直角梯形ABCD,已知AD∥BC BC＝ 2AD＝ 2 AB ＝根号3 AB ⊥BC以BD为轴将梯形旋转一周 求旋转所成 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD＝2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°,至DE,连接AE,CE,△A 如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90° 已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,AD=2,BC=3,设角BCD=角a,以D为旋转中心,将腰DC按 直角梯形ABCD中AD平行BC,ab垂直BC,ad=2,bc=3,将腰cd以d为中心逆时针旋转90°至de,连接ae,求 直角梯形ABCD中,AD//,AB垂直BC,AD=2将腰CD以D为中心逆时针旋转90度至DE,连接AE,CE,三角形AD 如图,在直角梯形ABCD中AD平行于BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连A 关于面积的图形问题!如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=AD=5cm,∠C=60°.（1）若以下底BC为轴旋转一周,求所生几何体 如图,直角梯形abcd中,ad平行bc,ab垂直于bc,ad=3,将腰cd以d为中心逆时针旋转90度至DE 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE，连接 数学题八上三角形如图所示,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE