已知数列{an}的首相a1=a,a2=(3-a)/2,a(n+2)=(3+an)/2(n=1,2,3.)其中a大于0小于
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 02:14:25
已知数列{an}的首相a1=a,a2=(3-a)/2,a(n+2)=(3+an)/2(n=1,2,3.)其中a大于0小于1.(1)求数列an的通向公式(2)若bn=an*根号(3-2an),证明bn小于b(n+1),对任意大于1自然数恒成立
(1)
因为:
a(n+2)=an/2+3/2 两边都减去3,得到:
[a(n+2)-3]/[a(n)-3] =1/2
设Cn=a(n)-3 C1=a-3 ;C2=a2-3=-(a+3)/2 公比为1/2
则Cn的奇数项成等比数列,偶数项成等比数列,公比都是为1/2
到这里应该就可以写出Cn的公式了,根据Cn 可以求的an,不多给分就不帮你算了,下面你自己算.
另外如果an求得后,第2问应该比较简单.
因为:
a(n+2)=an/2+3/2 两边都减去3,得到:
[a(n+2)-3]/[a(n)-3] =1/2
设Cn=a(n)-3 C1=a-3 ;C2=a2-3=-(a+3)/2 公比为1/2
则Cn的奇数项成等比数列,偶数项成等比数列,公比都是为1/2
到这里应该就可以写出Cn的公式了,根据Cn 可以求的an,不多给分就不帮你算了,下面你自己算.
另外如果an求得后,第2问应该比较简单.
已知数列{an}的首相a1=a,a2=(3-a)/2,a(n+2)=(3+an)/2(n=1,2,3.)其中a大于0小于
已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
一道数列题,急救已知书列{an},其中a1=1,a2=3,2an=a(n+1)+a(n-1)(n大于等于2),记数列{a
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an
已知数列(an)中 a1=1 ,a2=3,an=a(n-1)+1/(an-2) (n大于等于3) 则a5等于?
数列的,求通项的已知数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an,求an
已知数列{an},a1=2,a2=4,a(n+1)=3an-2a(n-1),证明{a(n+1)-an}是等比数列.
已知数列{an}中,a1=4,an=3a(n-1)-2(n大于等于2)
已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1