已知数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,且3Sn-4,an,2-(3S(n-1))/2(n≥2)成等差数列
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 13:55:44
已知数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,且3Sn-4,an,2-(3S(n-1))/2(n≥2)成等差数列
(Ⅰ)求通项an
(Ⅱ)求和式:1/(2S1S2)-1/(4S2S3)+1/(8S3S4)-…+1/(2^(2n-1)*S(2n-1)*S2n)
(Ⅰ)求通项an
(Ⅱ)求和式:1/(2S1S2)-1/(4S2S3)+1/(8S3S4)-…+1/(2^(2n-1)*S(2n-1)*S2n)
1:设a2=x.则 3(1+x)-4+2-3/2=2x 得x=1/2
又 3Sn-4 + 2-(3S(n-1))/2 = 2an (n≥2)
3Sn-4 + 2 - 3(Sn-an)/2 =2an 得Sn=(an+4)/3
则n>2时 S(n-1)=(a(n-1)+4)/3
an=Sn-S(n-1)=[an-a(n-1)]/3 得an=-a(n-1)/2
故通项an=1 (n=1)
=1/2 (n=2)
=1/2*(-1/2)^(n-2)=-(-1/2)(n-1) (n>2)
2,3可以合并,即得
an=1 (n=1)
=1/2*(-1/2)^(n-2)=-(-1/2)^(n-1) (n>=2)
2:和式=1/3 -(1/3-1/5) - (1/5-1/9) - (1/9-1/17) ...(这里符号估计有问题,要不就太难了)
=1/[2^(2n-1)+1]
再问: 谢谢哈!我已经毕业了
又 3Sn-4 + 2-(3S(n-1))/2 = 2an (n≥2)
3Sn-4 + 2 - 3(Sn-an)/2 =2an 得Sn=(an+4)/3
则n>2时 S(n-1)=(a(n-1)+4)/3
an=Sn-S(n-1)=[an-a(n-1)]/3 得an=-a(n-1)/2
故通项an=1 (n=1)
=1/2 (n=2)
=1/2*(-1/2)^(n-2)=-(-1/2)(n-1) (n>2)
2,3可以合并,即得
an=1 (n=1)
=1/2*(-1/2)^(n-2)=-(-1/2)^(n-1) (n>=2)
2:和式=1/3 -(1/3-1/5) - (1/5-1/9) - (1/9-1/17) ...(这里符号估计有问题,要不就太难了)
=1/[2^(2n-1)+1]
再问: 谢谢哈!我已经毕业了
已知数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,且3Sn-4,an,2-(3S(n-1))/2(n≥2)成等差数列
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S(n+1)=3Sn+2n(n∈N)
高中数列 已知数列{an}的首项a1=1 前n项和为Sn 且S(n+1)=2Sn+3n+1
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).
已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+3n+1
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,3Sn=5an-A(n-1)+3S(n-1)(n≥2,n属于N*)设bn=