一、空间中两歪斜线L1:(x-3)/1=y/2=(z+2)/-2,L2:x/3=(y-2)/1=(z+1)/2,试求:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 10:29:31
一、空间中两歪斜线L1:(x-3)/1=y/2=(z+2)/-2,L2:x/3=(y-2)/1=(z+1)/2,试求:
(1)若平面E包含L1且与L2不相交,则平面E的方程式为何?
(2)求L1与L2的距离
二、两直线L1:(x-5)/3=(y+7)/-6=(Z-1)/-2,L2:(X-1)/3=y/2=(z+5)/2,若P∈L1,Q∈L2 且 PQ为L1、L2的公垂线段,求
(1)垂足P点坐标
(2)垂足Q点坐标
(3)L1和L2间的距离
(1)若平面E包含L1且与L2不相交,则平面E的方程式为何?
(2)求L1与L2的距离
二、两直线L1:(x-5)/3=(y+7)/-6=(Z-1)/-2,L2:(X-1)/3=y/2=(z+5)/2,若P∈L1,Q∈L2 且 PQ为L1、L2的公垂线段,求
(1)垂足P点坐标
(2)垂足Q点坐标
(3)L1和L2间的距离
一、
(1)L1方向向量:(1,2,-2); L2方向向量:(3,1,2)
E与L2平行,则L1方向向量与L2方向向量的叉乘为E的法向量.
法向量n=( 1,2,-2)× (3,1,2)=(6,-8,-5)且E过L1上的点A(3,0,-2)
则其方程式为:6(x-3)-8y-5(z+2)=0 即6-8y-5z-28=0
(2)L1与L2的距离即L2到平面E的距离
取L2上点B(0,2,-1) AB向量=(-3,2,1)
距离d=|AB向量点乘法向量n|÷|n|=39√5/25
二、
设P(a,b,c) Q(m,n,p)
同上题第一问可得垂直两直线的法向量u=(2,3,-6)
向量PQ平行u,向量PQ=(m-a,n-b,p-c)
根据向量平行可得两个方程(含两个等号为两个方程),将P、Q坐标代人原直线方程可得四个方程,解六元一次方程组,得结果为
P(2,-1,3) Q(4,2,-3)
距离PQ=7.
(1)L1方向向量:(1,2,-2); L2方向向量:(3,1,2)
E与L2平行,则L1方向向量与L2方向向量的叉乘为E的法向量.
法向量n=( 1,2,-2)× (3,1,2)=(6,-8,-5)且E过L1上的点A(3,0,-2)
则其方程式为:6(x-3)-8y-5(z+2)=0 即6-8y-5z-28=0
(2)L1与L2的距离即L2到平面E的距离
取L2上点B(0,2,-1) AB向量=(-3,2,1)
距离d=|AB向量点乘法向量n|÷|n|=39√5/25
二、
设P(a,b,c) Q(m,n,p)
同上题第一问可得垂直两直线的法向量u=(2,3,-6)
向量PQ平行u,向量PQ=(m-a,n-b,p-c)
根据向量平行可得两个方程(含两个等号为两个方程),将P、Q坐标代人原直线方程可得四个方程,解六元一次方程组,得结果为
P(2,-1,3) Q(4,2,-3)
距离PQ=7.
一、空间中两歪斜线L1:(x-3)/1=y/2=(z+2)/-2,L2:x/3=(y-2)/1=(z+1)/2,试求:
求通过点P(1,0,-2),且与两直线L1{x+y+z=1,2x-y-z=2}与L2{x-y-z=3,2x+4y-z=4
请问空间里两条直线的夹角怎么求 如:L1:5x-3y+3z=9;3x-2y+z=1与L2:2x+2y-z=-23;3x+
怎么求空间直线L1:4x+y+3z=0,2x+3y+2z=9与L2:3X-2Y+Z=-5,X-3Y-2Z=3的位置关系?
如果,根号x-3+| y-2 |+z^2=2z-1 求 (x+z)^y
空间向量 L1 L2直线共面,L1方程为(7-7)/1=(y-2)/2=(z-5)/2,L2过(2,-3,-1),且与X
已知x:y:z=1:2:3,x+y+z=24,求x,y,z
已知{x:y:z=1:2:3,x+y+z=12,求x、y、z的值
已知x::y:z=3:4:5,(1)求x+y分之z的值;(2)若x+y+z=6,求x,y,z.
试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y)
平面与直线题求解已知直线L1:(x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/-1 ,L2:(x+2)/2=(y-1)/1=
(x-2y+z)/9=(2x+y+3z)/10=-(3x+2y-4z)/3=1 连等,求x,y,z,