在矩形ABCD对角线中CE垂直BD于E,角DCE比角BCE=3比1且M为OC中点,试说明ME垂直AC.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 09:18:29
在矩形ABCD对角线中CE垂直BD于E,角DCE比角BCE=3比1且M为OC中点,试说明ME垂直AC.
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∵ABCD是矩形,∴容易证得:∠ACB=∠DBC,且BC⊥CD.
又CE⊥BD,∴∠DCE=∠DBC, [同是∠BDC的余角]
由∠ACB=∠DBC、∠DCE=∠DBC,得:∠ACB=∠DCE,∴∠ECO+∠BCE=∠DCE.
而∠DCE∶∠BCE=3∶1,∴∠BCE=(1/4)∠BCD=90°/4、∠DCE=(3/4)∠BCD=270°/4.
∴∠ECO+90°/4=270°/4,∴∠ECO=(270°-90°)/4=45°.
∴△ECO是以CO为底边的等腰直角三角形,考虑到M是该三角形底边上的中点,∴ME⊥AC.
∵ABCD是矩形,∴容易证得:∠ACB=∠DBC,且BC⊥CD.
又CE⊥BD,∴∠DCE=∠DBC, [同是∠BDC的余角]
由∠ACB=∠DBC、∠DCE=∠DBC,得:∠ACB=∠DCE,∴∠ECO+∠BCE=∠DCE.
而∠DCE∶∠BCE=3∶1,∴∠BCE=(1/4)∠BCD=90°/4、∠DCE=(3/4)∠BCD=270°/4.
∴∠ECO+90°/4=270°/4,∴∠ECO=(270°-90°)/4=45°.
∴△ECO是以CO为底边的等腰直角三角形,考虑到M是该三角形底边上的中点,∴ME⊥AC.
在矩形ABCD对角线中CE垂直BD于E,角DCE比角BCE=3比1且M为OC中点,试说明ME垂直AC.
含图~在矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE:∠BCE=3:1,且M为OC的中点,试说明ME⊥AC
如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE:∠BCE=1:3,且M为OC的中点,试说明:ME⊥AC
如图,矩形ABCD中,CE垂直BD于E,角DCE比角BCE等于3比1,OM等于MC,求证,ME垂直A
矩形,几何.如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于点E,∠DCE:∠BCE==3:1,且M为OC的中点,求证:ME⊥AC
如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于点E,∠DCE:∠BCE=3:1,且M为OC的中点,求证:ME⊥AC
如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE∶∠BCE=3∶1,OM=MC,求证∶ME⊥AC.
矩形ABCD中,对角线BD,AC交于O点,自A点作AE垂直BO于E,且BE比ED=1比3,过点O作OF垂直AD于F,OF
矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE垂直BD于E,若AE=根号3,OE比ED=1比3则,BD=
已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME垂直CD于点E,角1=角2.
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC,交AB于点F,连接FC.试说明三角形AEF相似于三角形DCE
已知:如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC.BD交于点O,且BE:ED=1:3,AB=6cm,求AC的长