如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,∠DAB=∠ABC=90°,BE⊥BD且BE=BD,连接EA并延长交CD的延长
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:35:15
如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,∠DAB=∠ABC=90°,BE⊥BD且BE=BD,连接EA并延长交CD的延长线于点F.如果∠AFC=90°,求∠DAC的度数.
∵∠DAB=∠ABC=90°,
∴∠DAB+∠ABC=180°,∠3+∠FAD=90°,
∴AD∥BC,
∴∠ADF=∠BCF,
∵∠AFC=90°,
∴∠FAD+∠ADF=90°,
∴∠3=∠ADF=∠BCF,
∵BE⊥BD,
∴∠EBD=90°,
∴∠1=∠2,
在△ABE和△CBD中
∠1=∠2
∠3=∠BCD
BE=BD
∴△ABE≌△CBD(AAS),
∴AB=BC,
∴∠BAC=∠ACB=45°,
∴∠DAC=∠BAD-∠BAC=45°.
∴∠DAB+∠ABC=180°,∠3+∠FAD=90°,
∴AD∥BC,
∴∠ADF=∠BCF,
∵∠AFC=90°,
∴∠FAD+∠ADF=90°,
∴∠3=∠ADF=∠BCF,
∵BE⊥BD,
∴∠EBD=90°,
∴∠1=∠2,
在△ABE和△CBD中
∠1=∠2
∠3=∠BCD
BE=BD
∴△ABE≌△CBD(AAS),
∴AB=BC,
∴∠BAC=∠ACB=45°,
∴∠DAC=∠BAD-∠BAC=45°.
如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,∠DAB=∠ABC=90°,BE⊥BD且BE=BD,连接EA并延长交CD的延长
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点
如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E
如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于
已知在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,E是BD延长线上的点,且EA=EC.(1)求证:四边形ABCD是菱
如图BD是正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于
如图,已知四边形ABCD是菱形,E是CD延长线上一点,且EA=EB,EA⊥EB,求∠DAB的度数.
如图,在RT△ABC中,ÐABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点
已知,BD是正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长
初二全等三角形证明题AD为△ABC的高,且AD=BD,F为AD上一点,连接BF并延长交AC于E.CD=FD,求证:BE⊥
如图:四边形ABCD是菱形 E是CD延长线上的一点,且EA=EB,EA垂直于EB求∠DAB
如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证:MN⊥BD.