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四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一加……加三十九乘四十分之一

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 13:20:29
四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一加……加三十九乘四十分之一
(四乘五)分之一加(五乘六)分之一加(六乘七)分之一加(七乘八)分之一加……加(三十九乘四十)分之一
四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一加……加三十九乘四十分之一
1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)
∴原式 = 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 +……+ 1/38 - 1/39 + 1/39 - 1/40
= 1/4 - 1/40 = 9/40（四十分之九）
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