神马作文网来人哪########数学“后院”失火了####
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 11:57:42
来人哪########数学“后院”失火了####
设f(x)=log10^((1+2^x+3^x+……+（n-1)^x+n^x*a)/n),其中0
设f(x)=log10^((1+2^x+3^x+……+（n-1)^x+n^x*a)/n),其中0
嘻嘻,有分数拿了,log的底数是10吧,否则f(x)=1+2^x+3^x+……+（n-1)^x+n^x*a)/n了,如果不是,底数只要>1,过程也差不多.
归纳法第一步,当n=2时,f(x)=lg((1+2^x*a)/2)
2f(x)=2lg((1+2^x*a)/2)=lg(((1+2^x*a)/2)^2),
f(2x)=lg((1+2^(2x)*a)/2)
比较((1+2^x*a)/2)^2和(1+2^(2x)*a)/2,即比较1+2^(2x)*a^2+2^x*2a和2+2^(2x)*2a,后者减前者为2^(2x)(2a-a^2)-2^x*2a+1,因为00
所以2f(x)0,得证了.
写的手都酸了
归纳法第一步,当n=2时,f(x)=lg((1+2^x*a)/2)
2f(x)=2lg((1+2^x*a)/2)=lg(((1+2^x*a)/2)^2),
f(2x)=lg((1+2^(2x)*a)/2)
比较((1+2^x*a)/2)^2和(1+2^(2x)*a)/2,即比较1+2^(2x)*a^2+2^x*2a和2+2^(2x)*2a,后者减前者为2^(2x)(2a-a^2)-2^x*2a+1,因为00
所以2f(x)0,得证了.
写的手都酸了