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如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角ABC,且角B=3倍的角BAD,求 角ADC 的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:41:18
如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角ABC,且角B=3倍的角BAD,求 角ADC 的度数
如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角ABC,且角B=3倍的角BAD,求 角ADC 的度数
∵AD平分∠ABC
∴∠CAD=∠BAD=1/2∠CAB
∵∠B=3∠BAD
∴设∠CAD=∠BAD=x,则∠B=3x
∵∠C=90°,∠B+∠C+∠CAB=180°
∴90°+x+x+3x=180°
∴x=18°,既∴∠CAD=∠BAD=18°
∵∠CAD+∠C+∠ADC=180°
∴∠ADC=72°