求数列1×2.3×4.5×8.(2n-1)×2^n的前n项和
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:33:41
求数列1×2.3×4.5×8.(2n-1)×2^n的前n项和
数列为{an},前n项和Sn
an=(2n-1)×2ⁿ
Sn=a1+a2+a3+...+an=1×2+3×2²+5×2³+...+(2n-1)×2ⁿ
2Sn=1×2²+3×2³+...+(2n-3)×2ⁿ+(2n-1)×2^(n+1)
Sn-2Sn=-Sn=2+2×2²+2×2³+...+2×2ⁿ -(2n-1)×2^(n+1)
=2(2+2²+...+2ⁿ) -(2n-1)×2^(n+1) -2
=2×2×(2ⁿ-1)/(2-1) -(2n-1)×2^(n+1) -2
=(3-2n)×2^(n+1) -6
Sn=(2n-3)×2^(n+1) +6
an=(2n-1)×2ⁿ
Sn=a1+a2+a3+...+an=1×2+3×2²+5×2³+...+(2n-1)×2ⁿ
2Sn=1×2²+3×2³+...+(2n-3)×2ⁿ+(2n-1)×2^(n+1)
Sn-2Sn=-Sn=2+2×2²+2×2³+...+2×2ⁿ -(2n-1)×2^(n+1)
=2(2+2²+...+2ⁿ) -(2n-1)×2^(n+1) -2
=2×2×(2ⁿ-1)/(2-1) -(2n-1)×2^(n+1) -2
=(3-2n)×2^(n+1) -6
Sn=(2n-3)×2^(n+1) +6
求数列1×2.3×4.5×8.(2n-1)×2^n的前n项和
求数列{n(n+1)(n+2)}的前n项的和
求数列an=n(n+1)(2n+1)的前n项和.
求数列1/2,2/4,3/8...n/n^2的前n项和
数列{(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]}的前n项和为--------
数列{根号( n+2)-2根号(n+1)+根号n},求前n项和的极限
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}中,an=(2n+1)3n,求数列的前n项和Sn
数列cn=2(3n-1)/3的n次方,求cn前n项和tn
求数列(n+1)乘以2的n次方的前n项的和
求数列(2n-1)乘以2的(n-1)次方的前n项和
求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn