数列求和 1,1+2,1+2+3,...1+2+3+4+...+n 的前n项和Sn
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:31:08
数列求和 1,1+2,1+2+3,...1+2+3+4+...+n 的前n项和Sn
令bn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2=1/2[n^2+n],
则Sn=b1+b2+...+bn
=1/2[(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)]
=1/2[(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)]
=1/2[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]
= n(n+1)(n+2)/6.
其中1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,
1+2+...+n=n(n+1)/2,这两个公式要记住的,这里用到的是数列求和中的‘分组求和法’
则Sn=b1+b2+...+bn
=1/2[(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)]
=1/2[(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)]
=1/2[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]
= n(n+1)(n+2)/6.
其中1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,
1+2+...+n=n(n+1)/2,这两个公式要记住的,这里用到的是数列求和中的‘分组求和法’
数列求和 1,1+2,1+2+3,...1+2+3+4+...+n 的前n项和Sn
(差比求和公式)求数列1/2,3/4,5/8,...(2n-1)/2^n的前n项和Sn
(差比求和公式)求数列1,4/5,7/25.(3n-2)/5^(n-1)的前n项和Sn
求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn
求数列前n项和 Sn 1+2+2^2+2^3+…+2^2n 求和
高中数列求和,求(3n+1)(2^n/3)的前n项和
已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an
已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1
已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
数列{an}的前n项和记为Sn已知an=5sn-3(n属于N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)求和a1+a3+a
(1)已知数列{an}中,an=2n-3+2^n,求数列{an}的前n项和Sn,(2)求和:Sn=-1+3-5+7…+(