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设函数f(x)=x^3-1(x>2/1)的图像为C1,C1关于直线y=x对称的图像为C2(请予以过程)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 19:08:54
设函数f(x)=x^3-1(x>2/1)的图像为C1,C1关于直线y=x对称的图像为C2(请予以过程)
(1)求C2对应的函数y=g(x)的解析式及定义域M
(2)对任意x1,x2属于M,并且x1≠x2,求证,3 l g(x1)-g(x2) l-4 l x1-x2 l
设函数f(x)=x^3-1(x>2/1)的图像为C1,C1关于直线y=x对称的图像为C2(请予以过程)
(1)C2是C1的反函数,只要把C1的X和Y交换下就是C2,C2的定义域就是C1的值域
(2)“3 l g(x1)-g(x2) l-4 l x1-x2 l” 这是啥?没看懂.
再问: “l”是绝对值符号,3倍的绝对值g(x1)-g(x2)减去4倍的绝对值x1-x2
再答: 没有等量关系怎么求证,题目有没有看错- -||粗心阳。。。
再问: 啊哦,原来是哥在帮我解。不好意思,还真看错了。。。。是这样的:求证:3l g(x1)-g(x2)<4l x1-x2l. 其实第一题我会做,就是这个第二题没头绪,所以交给哥咯,到时候给你加分哦! 你要是做不出来就太没面子了。。。。。。
再答: 分类讨论:(1)x1>x2时,可以把绝对值去掉,然后作差 (2)当x1<x2时,…… 加分?积分有啥用?
再问: 我也知道要作差啊,甚至都不用分类讨论,只要设x1>x2>1/2(之前题目定义域打错了),然后去掉绝对值后变形为:(3³√x1+1)-(3³√x2+1)-(4x1-4x2) 可是接下来怎么做哦。。。。。。
再答: 证GX在X>-7/8时在Y=4/3X+4/3的下方