把函数图像y=Inx-2的图像按向量a=(-1,2)平移得到y=f(x)的图像.若x>0,证明:f(x)>2x/X+2.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:35:26
把函数图像y=Inx-2的图像按向量a=(-1,2)平移得到y=f(x)的图像.若x>0,证明:f(x)>2x/X+2.
平移后为y=ln(x+1)
若x>0 则x+1>1
所以 ln(x+1)>0
g(x)=f(x)-2x/(x+2)
=ln(x+1)-2+4/(x+2)
g′(x)=1/(x+1)-4/(x+2)²
=4/(4x+4)-4/(x²+4x+4)
因为x>0 所以x²+2x+4-4x-4=x²>0
所以当x>0时 g(x)为增函数 又g(0)=ln1-0=0
所以当x>0时 f(x)>2x/(x+2)
若x>0 则x+1>1
所以 ln(x+1)>0
g(x)=f(x)-2x/(x+2)
=ln(x+1)-2+4/(x+2)
g′(x)=1/(x+1)-4/(x+2)²
=4/(4x+4)-4/(x²+4x+4)
因为x>0 所以x²+2x+4-4x-4=x²>0
所以当x>0时 g(x)为增函数 又g(0)=ln1-0=0
所以当x>0时 f(x)>2x/(x+2)
把函数图像y=Inx-2的图像按向量a=(-1,2)平移得到y=f(x)的图像.若x>0,证明:f(x)>2x/X+2.
若函数y=f(x)的图像按向量a平移后,得到函数y=f(x+1)-2的图像,则向量a=?
若函数y=f(x)的图像按向量a平移后,得到函数f=(x+1)-2的图像 那么向量a等于
把函数y=2^x的图像按向量a=(2,0)平移,得到y=f(x)的图象,则f(x)=?
把函数f(x)=2sin(2x-π/6)的图像按向量a=(-π/3,1)平移后得到函数y=g(x)的图像,则函数g(x)
把函数y=f(x)的图像按向量a=[π/3,-2]平移后,得到函数y=g(x)的图像,函数y=cosx与y=g(x)关于
若函数y=f(x)的图像按向量a平移后,得到函数y=f(x-1)-2的图像,则向量a=?
已知函数y=2-x/1+x,按向量a平移此函数图像,得到y=3/x的图像,则向量a为?
将函数f(x)=2/(x+a)的图像按向量m=(-1,0)平移后,得到函数y=g(x)的图像C,若曲线C关于原点对称,a
将函数y=x^2的图像按向量a平移后,得到函数y=x^2+6x+11的图像,则向量a是
把函数f(x)的图像按向量a=(-π/3,-2)平移后得到函数y=cosx的图像求函数f(x)的解析式
将函数y= f(x)×cosx的图像按向量a=(pai/4,1)平移,得到函数y=2sinx^2的图像,那么函数f(x)