已知等差数列{an}满足a2=3,a5=9,若数列{bn}满足b1=3,bn=a2^n (2^n是a的下标) ,求求{b
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 16:31:55
已知等差数列{an}满足a2=3,a5=9,若数列{bn}满足b1=3,bn=a2^n (2^n是a的下标) ,求求{bn}的通向公示;
证明:数列bn+1 是等比数列
证明:数列bn+1 是等比数列
题目错了,应该是数列{bn -1}是等比数列,那个+号应该是-号.
证:
设{an}公差为d
a5-a2=3d=9-3=6
d=2
a1=a2-d=3-2=1
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n+1
bn=a(2^n)=2×2^n +1=2^(n+1) +1
数列{bn}的通项公式为bn=2^(n+1) +1
bn-1=2^(n+1) +1-1=2^(n+1)
b1=a(2^1)=a2=3
b1-1=3-1=2
[b(n+1) -1]/(bn -1)=2^(n+2)/2^(n+1)=2,为定值.
数列{bn -1}是以2为首项,2为公比的等比数列.
再问: 第二问 的确是bn+1 不是减1
再答: 哦,真是的,我中间算错了,重新写一下: 证: 设{an}公差为d a5-a2=3d=9-3=6 d=2 a1=a2-d=3-2=1 an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1 刚才就是这一步错了。 bn=a(2^n)=2×2^n -1=2^(n+1) -1 数列{bn}的通项公式为bn=2^(n+1) -1 bn +1=2^(n+1) -1+1=2^(n+1) b1=a(2^1)=a2=3 b1+1=3+1=4 [b(n+1) -1]/(bn -1)=2^(n+2)/2^(n+1)=2,为定值。 数列{bn -1}是以4为首项,2为公比的等比数列。
证:
设{an}公差为d
a5-a2=3d=9-3=6
d=2
a1=a2-d=3-2=1
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n+1
bn=a(2^n)=2×2^n +1=2^(n+1) +1
数列{bn}的通项公式为bn=2^(n+1) +1
bn-1=2^(n+1) +1-1=2^(n+1)
b1=a(2^1)=a2=3
b1-1=3-1=2
[b(n+1) -1]/(bn -1)=2^(n+2)/2^(n+1)=2,为定值.
数列{bn -1}是以2为首项,2为公比的等比数列.
再问: 第二问 的确是bn+1 不是减1
再答: 哦,真是的,我中间算错了,重新写一下: 证: 设{an}公差为d a5-a2=3d=9-3=6 d=2 a1=a2-d=3-2=1 an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1 刚才就是这一步错了。 bn=a(2^n)=2×2^n -1=2^(n+1) -1 数列{bn}的通项公式为bn=2^(n+1) -1 bn +1=2^(n+1) -1+1=2^(n+1) b1=a(2^1)=a2=3 b1+1=3+1=4 [b(n+1) -1]/(bn -1)=2^(n+2)/2^(n+1)=2,为定值。 数列{bn -1}是以4为首项,2为公比的等比数列。
已知等差数列{an}满足a2=3,a5=9,若数列{bn}满足b1=3,bn=a2^n (2^n是a的下标) ,求求{b
已知等差数列{an}满足a2=3,a5=9,若数列{bn}满足b1=3, bn+1=abn,则{bn}的通项公
已知数列{an(n下标)}满足a1(1下标)=1,a2(2下标)=3,.求证:bn(n下标)是等差数列.
若两个等差数列{an} {bn} 满足a1+a2+a3+.+an/b1+b2+b3+.+bn=7n+2/n+3 求a5/
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列
已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数)
已知数列an bn都是等差数列(a1+a2+...+an)/(b1+b2+...+bn)=7n+2/n+3 求a5/b5
已知正项数列{an},{bn}满足:a1=3,a2=6,{bn}是等差数列,且对任意正整数n,都有bn,根号an,bn+
已知《an>是公差大于0的等差数列,满足a3a6=55 a2+a7=16 数列b1,b2-b2,b3-b2.bn-b(n
已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{
设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=3,且数列{a(n+1)-an}是等差数列,数列{bn-2}是等
已知an为等差数列,且a2=-8,若等差数列bn满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求bn的前n项和Tn.