已知a,b,c,d适合a+b=c+d,a3+b3=c3+d3,求证：a2011+b2011=c2011+d2011

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 02:45:01

a+b=c+d,a3+b3=c3+d3
(a+b)(a2-ab+b2)=(c+d)(c2-cd+d2)
ab=cd
(a+b)^2-4ab=(c+d)^2-4cd
(a-b)^2=(c-d)^2
a-b=c-d,或a-b=d-c
2a=2c,2b=2d或2a=2d,2b=2c
所以a2011+b2011=c2011+d2011

已知a,b,c,d适合a+b=c+d,a3+b3=c3+d3,求证：a2011+b2011=c2011+d2011 已知a+b+c+d=0,a3+b3+c3+d3=3求证已知a+b+c+d=0,求证a3+b3+c3+d3=3（abc+bcd+cda+dab）已知a,b,c,d符合a+b=c+d,a3+b3=c3+d3.求证:a1989+b1989=c1989+d1989(3和已知:a,b,c,d满足a+b=c+d,a3+b3=c3+d3.求证:a2009+b2009=c2009+d2009. a3+b3=c3+d3=E,a,b,c,d均为自然数,求E最小值设a、b、c、d满足a≤b,c≤d,a+b=c+d≠0,a3+b3=c3+d3 证明：a=c,b=d 1.已知a+b+c=0,d+e+f=0,求证a3+b3+c3/d3+e3+f3=abc/def 2.若x2+x=1=0, 已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2) 已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc 已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1.求证abc=0 已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1,求证abc=0.