一元二次函数y=x^2-mx+m-2,图像与x轴有两个交点(x1,0),(x2,0),试用m表示x1^2+x2^2并求出
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 17:22:38
一元二次函数y=x^2-mx+m-2,图像与x轴有两个交点(x1,0),(x2,0),试用m表示x1^2+x2^2并求出它的最小值
具体过程,谢谢!
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取y=0
x^2-mx+m-2=0
根据韦达定理,
x1+x2=m
x1x2=m-2
x1^2+x2^2
=x1^2+x2^2+2x1x2-2x1x2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=m^2-2(m-2)
=m^2-2m+4
=m^2-2m+1+3
=(m-1)^2+3
因为delta=m^2-4(m-2)>0
所以m^2-4m+8>0
(m-2)^2+4>0
m取值范围为R
所以对于(m-1)^2+3在m=1时有最小值为3
即x1^2+x2^2=(m-1)^2+3
且在m=1时有最小值为3
x^2-mx+m-2=0
根据韦达定理,
x1+x2=m
x1x2=m-2
x1^2+x2^2
=x1^2+x2^2+2x1x2-2x1x2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=m^2-2(m-2)
=m^2-2m+4
=m^2-2m+1+3
=(m-1)^2+3
因为delta=m^2-4(m-2)>0
所以m^2-4m+8>0
(m-2)^2+4>0
m取值范围为R
所以对于(m-1)^2+3在m=1时有最小值为3
即x1^2+x2^2=(m-1)^2+3
且在m=1时有最小值为3
一元二次函数y=x^2-mx+m-2,图像与x轴有两个交点(x1,0),(x2,0),试用m表示x1^2+x2^2并求出
已知二次函数y=x^2-mx+m-2,若该函数图像与x轴有2个交点(x1,0),(x2,0),用m表示x1^2+x2^2
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已知:二次函数 y=x2-4x+m(那个2表示平方)的图像与x轴交于不同的两点A(x1,0).B(x2,0)(x1
已知二次函数y=x^2-2(2m-1)x+m^2-2m-3 图像与x轴交与A(x1,0),B(X2,0)且x1,x2的倒
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2,一元二次方程x^2+b^2x+20=0的