设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于零,a、b、c属于R),且f(1)=-a/2,a>2c>b,证明f(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:21:13
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于零,a、b、c属于R),且f(1)=-a/2,a>2c>b,证明f(x)=0至少有一个实根
在区间(0,2)内
在区间(0,2)内
f(1) = a+b+c = -a/2 ,推出 b+c = -3a/2
∵ a>2c>b
∴ -3a/2 = b+c < a+a/2 = 3a/2 ,推出 a > 0;
又 -3a/2 = b+c > b+b/2 = 3b/2 ,推出 b < -a <0;
c = -3a/2-b >-3c-b ,推出 c>-b/4>0;
∴ a,c为正,b为负.
证明:
∵ f(0) = c >0,f(1)=-a/2<0
∴ f(0)=0至少有一个实根在区间(0,1)内,自然也就在(0,2)内.
∵ a>2c>b
∴ -3a/2 = b+c < a+a/2 = 3a/2 ,推出 a > 0;
又 -3a/2 = b+c > b+b/2 = 3b/2 ,推出 b < -a <0;
c = -3a/2-b >-3c-b ,推出 c>-b/4>0;
∴ a,c为正,b为负.
证明:
∵ f(0) = c >0,f(1)=-a/2<0
∴ f(0)=0至少有一个实根在区间(0,1)内,自然也就在(0,2)内.
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于零,a、b、c属于R),且f(1)=-a/2,a>2c>b,证明f(x)
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0)
设二次函数f(X)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0)满足条件
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0,a,b,c属于R),且f(1)=-a/2a,a>2c>b
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R),且f(1)=-(a/2),a>2c>b,证明f(x)=0至少有
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(x属于R,a不等于0)
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R).且f(1)=-a/2.a>2b>c.1.判断a.b的符号
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1
已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(