矩阵A^2=A,证明:(A+E)^k=E+(2^k-1)A (k∈N).
矩阵A^2=A,证明:(A+E)^k=E+(2^k-1)A (k∈N).
设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1)
设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明:(E-A)^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1)
设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1
设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明:E-A可逆,且(E-A)=E+A+A^2+……A
线性代数一个证明题设A^k=o (k为正整数),证明:(E-A)^-1=E+A+A^2+……+A^k-1
n阶矩阵A,A^k=0,证E-A可逆,用特征值法证明.
如果A^k=0,证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+.+A^(k-1).
已知AB是两个n阶矩阵,满足A=1/2(B+E)及A^2=A .是证明对任意自然数k皆有 (E-B)^k=2^(k-1)
矩阵A是元全为1的n阶矩阵(n>=2),证明A^k=n^k-1A(k是》2为正整数)
设A为n阶矩阵,A≠O且存在正整数k≧2,使A∧k=O.求证E-A可逆且(E-A)-¹=E+A+A²
n阶矩阵A满足A^m=O证明对任意实数k,E+kA为可逆矩阵