一个奇数的平方减1,结果是怎样的数,运用因式分解-搜答案-神马作文网

设这个奇数为（2X+1）它的平方-1表示为（2X+1）（2X+1）-1因为A平方-B平方=(A+B)*(A-B)所以上式变形为（2X+2）*2X含有因数2,该结果必为偶数

证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1=a(a+3)(a+2)(a+1)+1=(a^+3a)(a^+3a+

奇数n=2k+1=>n^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4k(k+1)+1;k(k+1)相邻整数积必偶数=>n^2-1=4k(k+1)=8倍数也是偶数再问：如果选项是A8的倍数B6的倍数C.

设第一个自然数为a则这四个连续自然数的积与1的和为a*（a+1）*（a+2）*（a+3）+1a*（a+1）*（a+2）*（a+3）+1=a*（a+3）*（a+1）*（a+2）+1=（a^2+3a）（a

n(n+1)(2n+1)/6方法有很多种,这里就介绍一个我觉得很好玩的做法想像一个有圆圈构成的正三角形,第一行1个圈,圈内的数字为1第二行2个圈,圈内的数字都为2,以此类推第n行n个圈,圈内的数字都为

设该奇数为2k-1,k=1,2,3……则（2k-1)^2-1=(2k-1-1)(2k-1+1)=4(k-1)k又（k-1)k为偶数,所以其结果是一个能被8整除的数

例如奇数3，5，3+5=8，8÷2=4，所以两个奇数的和被能2整除，即两个奇数的和是偶数．故选：C．

这个奇数是2n＋1,则：(2n＋1)²－1=4n²＋4n＋1－1=4n²＋4n=4n(n＋1)因为n和n＋1之中,必定有一个偶数,则：4n(n＋1)一定可以被8整除.这结

如下：

设n=2010原式=n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)·(n+1)(n+2)+1=(n²+3n)(n²+3n+2)+1=(n²+3n)²+2(n

一个奇数的平方减去一这个得数可以被8整除比如3²-1=85²-1=249²-1=80原因是这样的设奇数是2k+1（k是整数）(2k+1)²-1=4k²

1)相邻两个奇数,令2n+1,2n+3平方差为(2n+3)²-(2n+1)²=[(2n+3)+(2n+1)][(2n+3)-(2n+1)]=(4n+4)*2=8(n+1)一定能被8

原题为设n^2-1是8的倍数,则n为奇数用反证法,假设n是偶数,则n^2是偶数,n^2-1是奇数,不可能是8的倍数所以假设不成立,n不是偶数是奇数

偶数因为奇数加偶数等于奇数奇数减奇数等于偶数

【方法一】：当奇数为1、3、5、时，这个数为0、8、24、，（2分）所以这个数应是8的倍数．（4分）然后转入代数化，参照方法二给分．（注：用-至两个数验算，未回答不给分，回答是整数、偶数给1分，回答是

选c.分析如下：设此奇数为2n+1,则

偶数.设奇数为2n-1（n为任意数）(2n-1)^2=4n(n-1)+1然后-1则该数为2（2（2n-1）,必然是偶数.

由分析得：一个偶数减去1，结果是奇数．故选：B．

设奇数是2n+1则平方后2n*2n+4n+12n*2n+4n显然是偶数所以+1后奇数

结果=（1+2004）x1002=2005x1002尾数5x2为0,故为偶数

一个奇数的平方减1,结果是怎样的 数,运用因式分解