(1)对于任意a,b属于R,求证a^2 3b^2大于等于2b(a b):

这个题目就是靠01-1这几个方法来做令a=b=1.由f（ab）=af（b）+bf（a）f（1）=f（1）+f（1）即f（1）=0令a=b=0.由f（ab）=af（b）+bf（a）f（0）=0令a=b=

f(-1)=a-b+1=0a=b-1(1)若a=0则b=1f(x)=x+1x0Δ=b^2-4a≤0b^2-4b+4≤0(b-2)^2≤0b=2∴a=1∴f(x)=x^2+2x+1综上f(x)=x^2+

(1)取a=0、b=-1.f[0*(-1)]=f(0)=0*f(-1)+(-1)f(0)=-f(0).所以,2f(0)=0、f(0)=0.取a=1、b=1.f(1*1)=f(1)=f(1)+f(1)、

解题思路：一般利用赋值法解答。解题过程：见附件。最终答案：略

证明：f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b)b=0,2f(a)=2f(a)f(0)若f(a)=0,a是任意实数,则f(x)=0,显然是偶函数；若f(a)不等于0,则f(0)=1再令a=0,f(

证明：①因为x∈R,所以定义域满足要求；②令a=b=0,则有：f（0）=f（0）+f（0）→f（0）=0；③令a=-b,则有：f（0）=f（a）+f（-a）=0即：对任意a∈R,有：f（-a）=-f（

f(0+0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0；f(a+(-a))=f(a)+f(-a),所以f(a)+f(-a)=f(0)=0.所以f是奇函数.

设x10所以f(x2-x1)>1所以f(x2)/f(x1)>1若a,b>0因为f(a)/f(b)=f(a-b)>0a-b可以取任意实数,所以f(x)>0所以f(x1)>0所以f(x2)>f(x1)即函

2、当x=y时,f(2x)=f(x）的平方,所以f(x)≥0(感觉你在个题目好像少了一个条件,应该能得到f(x)>0的）任取x1、x2∈R,且x1＜x2,则x2-x1＞0,f(x2-x1）＞1f(x1

解题思路：确定背景函数，解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq

f(1)=1*f(1)+1*f(1)所以f(1)=f(1)+f(1)=2*f(1)所以2f(1)-f(1)=0所以f(1)=0

①∵f(ab)=af(b)+bf(a)∴f(0)=f(0*0)=0f(0)+0f(0)=0f(1)=f(1*1)=1f(1)+1f(1)=2f(1)∴f(1)=0②0=f(1)=f(-1*-1)=-1

(1)既然你会,那我就略去步骤了.f(0)=0,f(1)=0.(2)f(1)=-f(-1)-f(-1)=-2f(-1),故f(-1)=0而对于R上任意x,均有f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f

实际上这个题目正面来做很麻烦,也没有说服力,反过来则要好很多假设对于对于任意实数a、b都不存在满足条件的x,y,使|xy-ax-by|大于等于1/3成立,那么对于对于任意实数a、b,合意的x,y,都有

不等式化成X²-2X+1-4＞A(X-1)²＞A+4A+4≦0A≦-4

1、对于任意的a,b∈R都满足：f(a·b)=af(b)+bf(a)令a=b=0得,f(0)=0令a=b=1得f(1)=f1)+f(1),所以f(1)=02、因为1=(-1)*(-1),所以f(1)=

逆命题：对于R上的增函数f(x)和任意的a,b属于R,若f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b),则a+b>=0先证明原命题的否命题,若a+

|a-1|>=1即a>=2或a

对任意a和b,若a>b,由题意有f（a）=f（b）+f（a-b）-1又因为a-b>0,所以f（a-b)>1所以f（a）-f（b）=f（a-b）-1>0所以f(x)是R上的增函数证毕.

(1)证：∵a+b=2,∴4=(a+b)²=a²+b²+2ab≤2(a²+b²),故a²+b²≥2(当且仅当a=b=1时取等号).