△ABC中 角B=25° AD是边BC上的高且

由角平分线性质定理,BD/CD=AB/AC,BD/BC=AB/(AC+AB),BD=ac/(b+c),BI平分∠ABD,同理AI/AD=AB/(AB+BD)=c/[c+ac/(b+c)]=(b+c)/

证明：∵∠B+∠BAD=90°∠DAC+∠BAD=90°∴∠B=∠DAC∵∠CED是∠DAC的外角故∠DEC>∠DAC即∠DEC>∠B

证明：因为∠BAC=90°,AD⊥BC；所以角B+角BAD=90°,角CAD+角BAD=90°,所以角B=角CAD,因为角CED是三角形ACE的外角,所以角CED=角CAD+角ACE=角B+角ACE>

在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，由余弦定理得cos∠ADC=AD2+DC2-AC22AD•DC=100+36-1962×10×6=-12，∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°在△A

40度

做∠AFC平分线FG∵AD,CE为△ABC平分线∴∠BAD=∠CAD,∠ACE=∠BCE∴∠FAC+∠FCA=(1/2)(∠BAC+∠BCA)=60°∴∠AFC=120°∴∠AFE=∠CFD=180°

（2）FE与FD之间的数量关系为FE=FD,证明如下：过点F分别作FG⊥AB于点G,FH⊥BC于点H,∵∠B=60°,且AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,∴FG=FH,∠2+∠3=60°,∴

因为角B=β,BC=a所以AB=a*cosβ因为AD/AB=sinβ所以AD=asinβcosβ

证明：注意自己画好图哦延长BC交AC延长线于点MAD是∠CAB的平分线AC=BC,∠ACB=90°那么∠CAD=∠BAE=22.5°∠ABC=45°BE⊥AE∠CBM=22.5°在RT△ACD和RT△

AD怎么可能是中位线?你题目到时是说清楚啊再问：����������˼�����һ����再答：解答如上图，请采纳。

延长AC到E使得CE=CD,连接DE,用三角形全等

AD²=BD×DC→AD/DC=BD/AD∴ΔADB∽ΔCDA∴∠CAD=∠B=25°∠C=90°-∠CAD=90°-25°=65°再问：答案不全，不止一个答案

过点D作DE⊥AB于E，∵在△ABC中，∠C=90°，∴DC⊥AC，∵AD是∠BAC的角平分线，∴DE=CD，设CD=DE=x，∠B=30°，∴BD=2x，∴BC=2x+x=6，解得：DE=DC=2．

在AC上取点F,使AF=AE∵AD是角A的平分线∴角EAO＝角FAE∵AO=AO∴三角形AEO与AFO全等（两边夹角相等）∴EO=FO,角AOE＝角AOF∵CE是角C的平分线∴角DCO＝角FCO∵角B

△ABC中,∠B=65°,=55°得知∠A=60°AD是△ABC的角平分线得知∠DAC=∠DAB=60°AE是△ABC的高得知∠AEB=∠AEC=90°有∠B=60°,∠AEB=90°,可得∠BAE=

∠BAD=90-∠B=90-70=20∠BAE=∠BAD+DAE=20+18=38因为：AE是角平分线∠BAC=2∠BAE=2*38=76∠C=180-∠B-∠BAC=180-70-76=34°

解∵△ABC中，∠C=90°∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD=30°，∴在Rt△ADC中，AD=ACcos30°＝3×23=2．

因为AD,CE分别是△ABC的角平分线,所以∠AOC=90°+1/2∠B=120°,所以∠COD=180°-∠AOC=60°,过点O作OF=OD,所以可以证明△COD全等于△COF,所以∠COF=∠C

证明：∵∠1=∠B（已知），∴∠AED=2∠B（三角形外角的性质），DE=BE（等角对等边），又∠C=2∠B，∴∠C=∠AED（等量代换），在△ACD和△AED中，∠CAD＝∠EAD∠C＝∠AEDAD

延长AB至M使BM-BD有角M=角MDB在三角形AMD跟三角形ACD中角MAD=角CAD角M=角ABD一半=角CAD=AD就这样三角形AMD跟三角形ACD全等问题得证