△abc30,AD=1 2DC

：（利用余弦定理、勾股定理、三角形面积公式）由余弦定理：100=BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos(角BAC)=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos(pi/4)=AB^2+AC

你的问题补充好象打错了一个字.以DC为三角形,应该是以AC这个问题因为ADC是直角三角形,所以很好求得AC=13还有,因为AC=13AB=3BC=4.两边之和小于第三边不能组成三角形.如果能组能三角形

因为AB//DC,AD//BC,所以,四边形ABCD是平行四边形,所以AB=DC,AD=BC

因为AB平行DC,AD平行BC所以四边形ABCD是平行四边形所以AB=DC,AD=BC

连接DF，因为AE=12AD，所以AE=DE，△AEF的面积=△EDF的面积，△ABE的面积=△BDE的面积．因为BD=3DC，所以△BDF的面积=△DCF的面积×3．因此△ABF的面积=△BDF的面

因为角BDC=90°,所以角CBD+角C=90°又因为AB=AD,所以角ABD=角ADB又因为AD平行BC,所以角ADB=角CBD,所以角ABD=角CBD=二分之一角ABC又因为AB=DC,所以角C=

答案如图!\x0d

做AE垂直于BC于E,则有AB^2=BE^2+AE^2AC^2=CE^2+AE^2AE^2=AD^2-DE^2BD=CDBE=BD+DE=CD+DECE=CD-DEAB^2+AC^2=(CD+DE)^

因为ABCD为梯形且AB平行DC,AD=BC所以ABCD为等腰梯形因为E在AB的延长线上且BE=DC所以BE平行且等于DC因为ABCD为等腰梯形所以角EBC等于角DCB等于角CDA所以三角形EBC全等

如图，连接DB．∵MN是AB的垂直平分线，∴AD=DB，∴∠A=∠ABD，∵BA=BC，∠B=120°，∴∠A=∠C=12（180°-120°）=30°，∴∠ABD=30°，又∵∠ABC=120°，∴

BA⊥于A,应该是BA⊥DA,AD=12,DC=9,CA=15.cos∠ADC＝（144+81-225）/2×12×9＝0.∠ADC＝90°.∴DA⊥DC,又BA⊥DA.∴BA//DC.

证明：∵M是AB的中点,N是AC的中点∴AM=MBMN∥BC又DC∥AB∴MBCD是平行四边形∴DC=MB又AM=MB∴DC=AM又DC∥AB∴AMCD是平行四边形∵AC=BCM是AB的中点∴CM⊥A

AD⊥AB,BC⊥CD,AB=DC,BD=DB△ABD≌△CDBAD=BC因AB=CD,AC=CA,△CAB≌△ACD(SSS)

AC垂直平分DB∵AB=AD∴点A在线段BD的垂直平分线上（这里为什么?,真知道它垂直的?）∵AC=ACBC=CDAC=AC∴△ABC≌△ADC(SSS)∴∠BAC=∠DAC∵AB=ADAO=AO∴△

证明：过点D分别作DE垂直AB于E,DF垂直AC于F所以角AED=角AFD=90度角BED=角CFD=90度因为AD为三角形ABC的角平分线所以角DAE=角DAF因为AD=AD所以三角形DAE和三角形

过点A做AP∥CD交BC于点P,交EF于点M易知APCD为平行四边形所以PC=AD=MF=12BP=BC-PC=6△ABP中EM/BP=AE/AB=AE/(AE+EB)=2/5所以EM=2BP/5=2

证：∵BD=DC∴DC=1/2BC∵DC=AC∴AC=1/2BC∴∠B=30°,∠BAC=90°,∠C=60°∵DC=AC∴△ADC为等边三角形∵E是DC的中点∴AE平分∠DAE∴∠DAE=1/2×6

倍长ad至p连结pc过ap分别作am垂直bcpn垂直bc后面就好做了

在△ADC中,AD=9,AC=12,DC=15,则有AD^2+AC^2=DC^2所以△ADC为RT△ADC,所以∠A为RT∠,DC为斜边,过点D做BC边的垂线交BC于E点,则DE长就是点D到BC边的距

做直径AE,连接BE易证△ABE∽△ADC∴AB*AC=AD*AE由方程可得AD=3,BD=4根据勾股定理可得AC=5,AB=3√5∴3√5*5=3*AE∴AE=5√5∴外接圆的半径为2.5√5外接圆