△ABC,AB=AC,AB边的垂直平分线叫AX于D

等腰三角形ABC中,AB边的垂直平分线交AC于D,AB=AC=8,BD=6,求△BCD的∴BD=AD=6CD=AC-AD=8-6=2在DEA中cosA=AE/AD=4/6=2/3BC^2再问：具体点

AB边的垂直平分线交AC于D,垂足为EAE=BEDE=DE∠DEA=∠DEB=90°∴△DEA≌△DEB∴BD=AD=6CD=AC-AD=8-6=2在DEA中cosA=AE/AD=4/6=2/3BC^

,△ABC的周长=27,AB+AC+BC=27BC=27-AB-AC=27-12-12=3Cm

∵边AB的垂直平分线交AC于E，∴BE=AE．∵△ABC和△BEC的周长分别是24和14，∴AB+BC+AC=24，BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14．∴AB=10．故答案为：10．

作CD⊥AB于D设AB=X,则BC=22-XRT△BDC中,∠B＝60度,BC=22-X∴CD=sin60*BC=（22-X）*（根号3）/2∵S△=1/2AB*CD=28（根号3）∴1/2X*（22

因为∠AED=∠B∠A=∠A所以三角形ADE相似于三角形ACB所以AE/AD=AB/AC所以AE.AC=AD.AB

（1）∵AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，∴DA=DB，∵△BCD的周长为8，即BC+CD+DB=8，∴BC+CD+DA=BC+CA=8，∵AC=5，∴BC=3；（2）∵DA=DB，∴∠A=∠

将△CDF以D为旋转中心旋转180度,这样CD与BD重合,F落在F‘因为∠EDF=∠EDF‘=90度ED=EDDF=DF‘所以△DEF≌△DEF‘因为∠B=∠C=45度所以∠ABF‘=90度在Rt△E

证明∵AD*AC＝AE*AB∴AD/AE＝AB/AC∵∠A＝∠A∴△AED∽△ACB

解题思路：二次函数探求函数的最值．解题过程：最终答案：略

（1）∵MN为AC边的中垂线∴DC=AD∴三角形BDC的周长=DC+BC+BD=AD+DB+BC=AB+BC=14(2)∵△BDC周长为20,BC=8∴AB=20-8=12(参考上一问)

（1）由AB:AC=5:3,AB-AC=4厘米条件解出AB=10cm,AC=6cm（2）设AB=5x,则AC=3x．∵AB-AC=4,∴x=2,∴AB=10,AC=6,∴4cm＜BC＜16cm．

∵AB=AC,AB＋BC=6∴AC＋BC=6∵DE垂直平分AB∴AE=BE∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=6

在三角形AEC中利用余弦公式求出CE与AC的关系.再根据三角形BEC周长为20,BC=9,即可求出BE长度从而三角形ABC的周长=AC+AB+BC=4BE+BC即可求出!

∵DE是AB的垂直平分线（已知）∴AD=DB（垂直平分线上的点到线段两边的点的距离相等）∵AD=DB（已证）AC=12（已知）∴DB+DC=12（等量代换）∵△dbc的周长=19（已知）∴19-DB-

在ABC中,AB=AC,边BC的中点为D.作一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上,（1）,若∠BDE=∠CDF=60°时,EF与BC平行.理由：AB=AC,则∠B=C,又BD=DC,

连接AE和AG∵∠BAC=120°,AB=AC∴∠B=∠C=30°∵D是AB的中点,且DE⊥AB；F是AC的中点,且GF⊥AC∴DE是AB的中垂线,GF是AC的中垂线∴BE=AE,AG=CG∴∠B=∠

（1）设∠A=x．∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=x．∵BE=BC，∴∠C=∠BEC=2x．∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=2x，∴x+2x+2x=180°，x=36°．即∠

证明：过点D做DF∥EC交BC的延长线与F，连结DE．∵D、E分别是AC，AB的中点∴DE∥BC∵DF∥EC∴四边形DECF是平行四边形∴CE=FD∴∠DBC=∠DFB∵DF∥BD∴∠ECB=∠DFB

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