神马作文网∫¹x³dx和∫¹x2dx比较大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 03:34:26
∫xarcsinxdx=∫arcsinxd(x²/2)=(1/2)x²arcsinx-(1/2)∫x²/√(1-x²)dx,x=sinz=(1/2)x²
∫sin²xcos²xdx=∫(1/2·2sinxcosx)²dx=(1/4)∫sin²2xdx=(1/4)∫(1-cos4x)/2dx=(1/8)(x-1/4
∵∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx(应用分部积分法)==>∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)cosxdx
解析tan'x=sec²x所以∫sec²xdx=tanx+c再问：∫sec^2tan^2dx等于多少呢再答：因为sec²xtan²x=sin²x∫si
用Γ函数做：Γ(t)＝2∫x^(2t－1)×e^(－x^2)泊松积分Γ(1/2)＝根下pai所以原式＝根下pai/2
符号symsx;int(exp(2*x),x,0,1)ans=exp(2)/2-1/2数值f=@(x)exp(2*x);quad(f,0,1)ans=3.1945符号积分精确度高但速度慢,有时候有些函
∫1/x^4dx=∫x^(-4)dx=-(1/3)x^(-3)+C∫1/e^xdx=∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+C∫1/e^(2x)dx=∫e^(-2x)dx=(-
第一个题把1/(x+5)(x-1)拆成(1/(X-1)-1/(x+5))/6是关键!然后接下来就好办啦结果是(ln(x-1)-ln(x+5))/6第二个题嘛道理跟第一个一样只是拆成2项的时候比较难看出
令(1+2x)/[x(x+1)]=A/x+B/(x+1)令x=0,A=(1+0)/(0+1)=1令x=-1,B=(1-2)/(-1)=1∴(1+2x)/[x(x+1)]=1/x+1/(x+1)∫(1+
1.∫(x²/(1+x²))dx=∫(x²+1-1)/(1+x²))dx=∫1dx-∫(1/(1+x²)dx=x-arctanx+c2.∫sin
f(x)=e^(x^2)g(x)=1+x^2f(0)=1=g(0)在（0,1）上：f'(x)=2xe^(x^2)>=2xg'(x)=2x
1)=x/2+sin(2*x)/4+C2)x/2-sin(2*x)/4+C
令f(x)=e^x-(1+x),x∈（0,1）f'(x)=e^x-1>e^0-1=1-1=0所以f(x)>f(0)=1-1=0即e^x>1+x从而∫(0,1)e^xdx>∫(0,1)(1+x)dx
∫dx/(e^x-e^(-x))=∫e^xdx/(e^2x-1)=∫1/(e^2x-1)de^x=1/2∫[1/(e^x-1)-1/(e^x+1)]de^x=1/2ln(e^x-1)-1/2ln(e^
广义积分∫+∞1xe-x2dx=12∫+∞1e−x2dx2＝−12e−x2|+∞1=−12limx→+∞e−x2+12e＝12e故选：A．
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令t=√x+1
(2x+1)e^(-x)+cln|x+√(x^2-1)|+c再问：第一个的结果没有负号么？第二个求过程……再答：
1.∫(tanx+x)dx＝∫tanxdx+∫xdx2.∫tanxdx,令u=cosx,du=－sinxdx．∫tanxdx=-ln|cosx|+C．3.∫xdx＝x^2/2+c4.∫(tanx+x)