神马作文网∫cosx (1 x)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/22 10:23:43
原式=∫x/(1+cosX)dx+∫sinX/(1+cosX)dx=∫xsec^2(x/2)d(x/2)-∫1/(1+cosx)d(1+cosx)=∫xd[tan(x/2)]-ln(1+cosx)=x
把原式分母用1+cosx化为2cos^2(x/2)得x/[2cos^2(x/2)]和tan（x/2）的两项积分第一项化成(1/2)xsec^2(x/2)dx=(1/2)[xdtan(x/2)]用分部积
∵∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx(应用分部积分法)==>∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)cosxdx
分部积分法∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C
对不起,∫x/(1+sin²x)dx似乎不能表示为初等函数.请检查是否有笔误,或者也许您需要定积分结果或数值结果.欢迎追问,如果这一积分来源于某一道题,请发上原题.
=∫x(secx)^2dx=∫xdtanx=xtanx-∫tanxdx=xtanx-∫sinx/cosxdx=xtanx+∫dcosx/cosx=xtanx+ln|cosx|+C
再问：抱歉这步是怎么来的？公式是？？？我是初学者，谢谢！再答：不知你问的是分部积分法还是公式法，首先，∫【x(cosx+e^2x)dx】，按乘法分配律，得到：∫【（xcosx+xe^2x)
被积函数有原函数但是不能用初等函数表示就像楼上的人说的一样但是可以用无穷级数展开cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...+{[(-1)^n]x^(2n)}/(2n)!f'(x)=cosx/x=
设f(x)=x³cosxf(-x)=(-x)³cos(-x)=(-1)x³cosx=(-1)f(x)∴f(x)是奇函数∴∫(-1→1)x³cosxdx=0
xcosx是奇函数,所以对称区间上积分为0所以只要求x^(4/3)上的积分就可以了答案是6/7
∫(x^2*cosx)dx=x^2*sinx-2∫xsinxdx=x^2*sinx+2xcosx-2∫cosxdx=x^2*sinx+2xcosx-2sinx+C(C为任意常数）
若是∫(cosx+1)/√(1-x²)dx的话,不可解若是∫[cosx+1/√(1-x²)]dx=∫cosxdx+∫dx/√(1-x²),第二个积分用换元x=siny,d
楼主给分子分母同乘(1-sinx),分母就变成了(cosx)^2,然后把分子都拆开来分别做,就做出来了.
=lnx+sinx+c(c为常数）
被积函数是奇函数,积分区间关于原点对称,因此值是0
题一：∫x/(1+cosx)dx=xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+c分部积分=xtanx+2In(cos(x/2))+c题二：∫|cosx|dx讨论,当cosx>0时x属于（-π/2+2k
∫[(1+sinx)/(1+cosx)]*(e^x)dx=∫[(1+2sin(x/2)cos(x/2))/(2cos²(x/2))]*(e^x)dx=∫[(1/2)sec²(x/2
∫(1+cosx)/(x+sinx)dx=∫1/(x+sinx)d（x+sinx)=ln|x+sinx|+c