神马作文网∫cosx (1 sin²x)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/22 10:27:58
原式=∫x/(1+cosX)dx+∫sinX/(1+cosX)dx=∫xsec^2(x/2)d(x/2)-∫1/(1+cosx)d(1+cosx)=∫xd[tan(x/2)]-ln(1+cosx)=x
∫sinxe^cosxdx=-∫e^cosxdcosx=-e^cosx+c∫（1/x^2）（sin(1/x））dx=-∫（sin(1/x））d1/x=cos(1/x)+c
半角公式：sin²(x/2)=(1-cosx)/2
对不起,∫x/(1+sin²x)dx似乎不能表示为初等函数.请检查是否有笔误,或者也许您需要定积分结果或数值结果.欢迎追问,如果这一积分来源于某一道题,请发上原题.
∫(0,π/2)[f(cosx)cosx-f'(cosx)sin^2x]dx=∫(0,π/2)d[sinxf(cosx)]=sinxf(cosx)|(0,π/2)=1*f(0)-0*f(1)=f(0)
∫sin(2x)/(1+cosx)dx=∫2sinxcosxdx/(1+cosx)=-2∫cosxd(cosx)/(1+cosx)=-2∫cosxd[ln(1+cosx)]使用分部积分法得到下一步=-
可用万能代换:tanx=t,但不建议手算,最好用数学软件如Mathematica计算,结果能把人吓死,太长了!再问：不是吧...再答：是这样的
(1)∫sin^3xcosxdx=∫sin^3xdsinx=[(sinx)^4]/4+C(2)令[三次根号下(3x+1)]=t,则x=(t^3-1)/3所以∫(x+1)/[x·3^√(3x+1)]dx
∫(0->π/2)(1+cosx)²sin³x(1+2cosx)dx=∫(0->π/2)(1+2cosx+cos^2(x))sin³x(1+2cosx)dx=∫(0->π
∫sin³x/(2+cosx)dx=-∫(1-cos²x)/(2+cosx)d(cosx)=(1/2)cos²x-2cosx+3ln(2+cosx)+c再问：能再详细点不
楼主给分子分母同乘(1-sinx),分母就变成了(cosx)^2,然后把分子都拆开来分别做,就做出来了.
∫sinx/(cosx-sin²x)dx=-∫1/(cosx-sin²x)d(cosx)=∫1/(sin²x-cosx)d(cosx)=∫1/(1-cos²x-
=lnx+sinx+c(c为常数）
被积函数是奇函数,积分区间关于原点对称,因此值是0
等于积分(sinx)立方dsinx,令sinx为t,则等于(sin)四次方/4
∫(1+cosx)/(x+sinx)dx=∫1/(x+sinx)d（x+sinx)=ln|x+sinx|+c
∫cosx/√[1-4sin²x]dx=∫dsinx/√[1-4sin²x]=½∫d(2sinx)/√[1-4sin²x]=½∫d(2sinx)/√[
∫(0→π)sin²x(1+cosx)dx=∫(0→π)sin²xdx+∫(0→π)sin²xcosxdx=∫(0→π)(1-cos2x)/2dx+∫(0→π)sin&#