∫5的x次方乘e的x次方dx

∫1/(1+e^x)dx=∫1/[e^x(1+e^x)]d(e^x)=∫[1/e^x-1/(1+e^x)]d(e^x)=x-ln(1+e^x)+C

再答：

∫dx/(e^x+e^(-x))=∫e^xdx/(e^(2x)+1)=∫d(e^x)/((e^x)^2+1)=arctan(e^x)+C再问：太好了谢谢，我在多加请教一个问题：2的（1-2x）次方dx

∫(x+1)e∧xdx=∫(x+1)de∧x=(x+1)e∧x-∫e∧xd(x+1)=(x+1)e∧x-e∧x=xe∧x

e^(x+y)-e^x+[e^(x+y)+e^y]•dy/dx=0[e^(x+y)+e^y]•dy/dx=e^x-e^(x+y)=e^x•(1-e^y)dy/dx=

∫e^√xdx令u=√x,x=u^2,dx=2udu原式=2∫u*e^udu=2∫ud(e^u)=2(u*e^u-∫e^udu),分部积分法=2u*e^u-2*e^u+C=2e^u*(u-1)+C=2

∫(0,-1)xe^xdx[(0,-1)表示下限是0（在前）,上限是-1（在后）]=-∫(-1,0)xde^x=-{[xe^x(-1.0)]-∫(-1,0)e^xdx}=∫(-1,0)e^xdx+[x

∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2d[e^(-x)]=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)dx^2=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2∫xd[e^(-x)]=-x

原式=1/3*∫e^(x³-3)dx³=1/3*∫e^(x³-3)d(x³-3)=1/3*e^(x³-3)+C

∫(1/x²)e^(1/x)dx=∫e^(1/x)d(-1/x)=-∫e^(1/x)d(1/x)=-e^(1/x)+C

∫de^x/根号下(e的x次方+1)=∫d(e^x+1)/根号下(e的x次方+1)=2根号下(e的x次方+1)+c

=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx∫e^xsinxdx)=e^

上下乘e^x原式=∫上限1,下限0(e^x/(e^2x+1)dx=∫上限1,下限0(de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)限1,下限0=arctane-π/4

由题意可得：∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=∫(e^x-1)^5d(e^x-1)=[(e^x-1)^6]/6+C又积分上限为1,下限为0,代入可得：∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=

再问：我就说是这样的，网上答案都不对。再答：呵呵，毕竟，网上人士……再问：我有好多高数题想问，不妨关注我，问了你有时间回答，我给你采纳再答：没办法看到你的提问，你可以用百度hi的，把提问链接发给我就行

I=∫xe^(-x^2)dx=1/2∫e^(-x^2)dx^2(t替换x^2)=1/2∫e^(-t)dt=-1/2e^(-t)(x^2替换t)=-1/2e^(-x^2)希望采纳

y=(e^x)cosx/xy'=[x(e^x(cosx-sinx)-(e^x)cosx]/x^2=(e^x)[x(cosx-sinx-cosx]/x^2

√(e的x次方-1)／√(e的x次方+1)=(e^x-1)/√(e^(2x)-1)原积分=∫e^xdx/√(e^(2x)-1)-∫dx/√(e^(2x)-1)=∫de^x/√(e^(2x)-1)-(1

∫1/(1+e^x)dx＝∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx＝-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))＝-ln(1+e^(-x))＋C＝-ln((1+e^x)/e^x)＋C＝x-ln(

∫e^x·cos(e^x)dx=∫cos(e^x)d(e^x)=sin(e^x)+C