∫1-lnx (x lnx)︿2dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 19:53:38
设x=e^t,dx=e^tdt,lnx=t不定积分(x+(lnx)^3)/(xlnx)^2dx=(e^t+t^3)/(te^t)^2e^tdt=不定积分(1/t^2)dt+不定积分te^(-t)dt=
∫(1+lnx/xlnx)dx=∫(1/x+1/xlnx)dx=∫1/xdx+∫1/xlnxdx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+(lnx)^2/2+C
令t=(1-lnx)/(1+lnx)得lnx=(1-t)/(t+1)x=e^[(1-t)/(t+1)]所以f(t)=(1-t)/(t+1)*e^[(1-t)/(t+1)]即f(x)=(1-x)/(1+
(1)g'(x)=ln(x)-1,所以x>e时单调增,x
楼上第二题做得太麻烦了,第三题不对.1、∫x²/√(4-x²)dx令x=2sinu,则√(4-x²)=2cosu,dx=2cosudu=∫(4sin²u/2co
原式=[(-a)+(-6b)]²=(-a)²+2(-a)(-6b)+(-6b)²=a²+12ab+36b²原式=[-1×(a+6b)]²=(
∫xf(x)dx=∫xd(xlnx)=x^2lnx-∫xlnxdx=x^2lnx-1/2∫lnxd(x^2)=x^2lnx-1/2x^2lnx+1/2∫x^2d(lnx)=1/2x^2lnx+1/2∫
(1)∫dx/(1+√x)=∫2√xd(√x)/(1+√x)=2∫[1-1/(1+√x)]d(√x)=2[√x-ln(1+√x)]+C(C是积分常数)(2)∫[(1+lnx)/(xlnx)²
=-1/(xlnx)-∫dx/(x2;lnx)∫dx/(x2;lnx)C(提示:在上式第一个积分应用分部积分,C是积分常数)=-1/(xlnx).
∫(x+1)/(x²+xlnx)dx=∫(x+1)/[x(x+lnx)]dx,d(x+lnx)=(1+1/x)dx=∫[(x+1)/[x(x+lnx)]*1/(1+1/x)]d(x+lnx)
=∫(1+lnx)/(xlnx)^3dx+∫1/[x(lnx)^3]dx第一个积分,令u=xlnx,du=(1+lnx)dx∫(1+lnx)/(xlnx)^3dx=∫1/u^3du=-1/2·1/u^
当中那个式子有问题,应该等于=-∫(ln(x+1)-lnx)d(ln(x+1)-lnx),有个负号再问:恩我主要想知道最后答案是怎么得出来的再答:有个公式:∫f(x)d[f(x)]=[f(x)]^2/
那个原函数可以求出来啊,是ln(lnx)+C由此可知此积分发散再问:求原函数的过程可以写出来吗?再答:∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln(lnx)+C再问:请问∫dx/(xlnx)=∫
x/(x-lnx)做法:分子化为(x-lnx)+(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx+∫(1-x)/(x-lnx)^2dx=∫1/(x-lnx)dx+∫xd1/(x-
d(xlnx)=(1+lnx)dx所以原式=∫(1+lnx)/(xlnx)^2dx=∫(1+lnx)/(1+lnx)(xlnx)^2d(xlnx)=∫1/(xlnx)^2d(xlnx)=-1/xlnx
∫ln(lnx)/xlnx=∫ln(lnx)/lnxdlnx=∫ln(lnx)dln(lnx)=1/2(ln(lnx))^2+c令arctanx=y则x=tanydx=sec^2ydy∫xarctan
这题不用分部积分啊∫1/(x*lnx)dx=∫1/lnxd(lnx)=ln|lnx|+C
赋值,用e^x赋值代入得f(x)=x*e^x/(1+x)^2再问:能写具体点么?谢谢!再答:用e^x代入到x中得f(lne^x)=e^x*lne^x/(1+lne^x)^2f(x)=e^x*x/(1+