∫(ln2,0)根号下(1-e^(-2x) )dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 08:23:13
设√(e^x-1)=t,则dx=2tdt/(1+t²)∵当x=ln2时,t=1.当x=0时,t=0∴原式=2∫(0,1)t²dt/(1+t²)=2∫(0,1)(1-1/(
再问:想问下我的第二个问题,是不是还要乘上e^x再答:是的,不过求此积分不用求dt,而是要求dx
令t=)√[(e^x)-1]反解到x=ln(t^2+1)原积分化为:∫(0,1)2t^2/t^2+1dt=∫(2-2/(t^2+1))dt=2t-2arctant(0,1)=2-π/2
-(1-exp(-6243314768165359/4503599627370496))^(1/2)-1/2*log(1-(1-exp(-6243314768165359/45035996273704
令e^x=t,则x=lnt,dx=(dt)/t,当x=0时,t=1.当x=ln2时,t=2.原式=∫{下限1上限2}[√(t-1)]/tdt再令√(t-1)=u,则t=u^2+1,dt=2u*du,当
这个可以用换元法,希望对你有所帮助~
第一题:令3x-1=t,则:x=(t+1)/3,∴dx=(1/3)dt.当x=1时,t=3-1=2, 当x=2时,t=3×2-1=5.∴原式=(1/3)∫(上限为5,下限为2)(1/t^2)dt=-(
∫[0,ln2]e^x/(1+e^2x)dx=∫[0,ln2]1/(1+e^2x)de^x=arctane^x[0,ln2]=arctan2-π/4
∵不定积分∫√(1-e^(-2x))dx=∫√(1-e^(-2x))dx=∫√(e^(2x)-1)/e^xdx=ln(e^x+√(e^(2x)-1))-√(e^(2x)-1)/e^x+C,(其中:C是
令t=√(1-e^(-2x)),t^2=(1-e^(-2x)),e^(2x)=1/(1-t^2)2e^(2x)dx=2tdt/(1-t^2)^2,dx=[tdt/(1-t^2)^2]/e^(2x)=t
你说的是图片里的公式吧?matlab代码:>> syms x>> y=int(sqrt(exp(x)-1),0,log(2)) y&nb
换元整体令√(e^x+1)=t所以x=ln(t^2-1)原式=∫tdln(t^2-1)=∫t*2t/(t^2-1)dt=∫(2t^2-2+2)/(t^2-1)dt=∫[2+2/(t^2-1)]dt=2
∵不定积分∫√(1-e^(-2x))dx=∫√(1-e^(-2x))dx=∫√(e^(2x)-1)/e^xdx=ln(e^x+√(e^(2x)-1))-√(e^(2x)-1)/e^x+C,(其中:C是
∫(-ln2->0)√(1-e^(2x))dxlete^x=sinye^xdx=cosydydx=(cosy/siny)dyx=0,y=π/2x=-ln2,y=π/6∫(-ln2->0)√(1-e^(
ln(e+e)=ln(2e)=ln2+lne=ln2+1
计算[0,ln2]∫√(e^x-1)dx令√(e^x-1)=u,则e^x-1=u²,e^x=u²+1,e^xdx=2udu,dx=[2u/(u²+1)]du,x=0时u=
∫上ln2下0(e^x+e^2x)dx=∫上ln2下0(e^xdx+∫上ln2下0e^2xdx=∫上ln2下0(e^xdx+1/2∫上ln2下0e^2xd2x=(e^x+1/2*e^2x)上ln2下0
∫x³e^(-x²)dx=-1/2∫x²de^(-x²)=-1/2x²e^(-x²)上限(ln2)^1/2,下限0+∫e^(-x²
lg3*log3^4+(lg5)^2-(lg2)^2+(根3-根2)^-1-根号下5-2倍根号6e^2分之1ln2=lg4+(lg5)^2-(lg2)^2+√3+√2-√5-2√6*√2=2lg2+(