∠pcb=120,∠abc=90

设：∠CAP＝x,则∠BAP＝100°－x.∵在△BPC中：BP／Sin30°＝CP／Sin10°∴BP／CP＝Sin30°／Sin10°∵在△APB中：BP／Sin（100°－x）＝AP／Sin20

参考：http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/d555b135-6abf-47aa-8b8e-fca74473c7ac

由题意可得AC⊥BC∵PA⊥平面ABC由三垂线定理的逆定理可得BC⊥PC∠PCB=90°故选C

作AD⊥BC于D．则sinα=ADAB，sinβ=ADAC，∵∠P=∠P，∠CAP=∠B，∴△ACP∽△BAP，∴ACAB=PCPA，又PA=8，PC=4，则sinαsinβ=ADAB÷ADAC=AC

最后得40°

在BC下方取一点D，使得三角形ABD为等边三角形，连接DP、DC∴AD=AB=AC，∠DAC=∠BAC-∠BAD=20°，∴∠ACD=∠ADC=80°，∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠ABC=∠A

结果是10°理由：作等边△ABD,使得角DAC是锐角,连结CD则AB=BD=AD,角ABD=角BAD=60°因为AB=AC,角BAC=80°所以AD=AC,角DAC=80°-60°=20°,角ABC=

作等边三角形ABD,使得∠DAC是锐角,连结CD.则：AB=BD=AD,∠ABD=∠BAD=60°.∵AB=AC,∠BAC=80°,∴AD=AC,∠DAC=80°-60°=20°,∠ABC=50°=∠

关键还是仔细画图,利用其对成性.1、过P点做BC的平行线,跟BQ延长线相交于P'点.2、过CP,BQ的相交点S,做BC的垂直相交线,交BC线于T点,交PP’线于R点.基于∠PCB==∠QBC,

(1)直角三角形面积=ab/2=ch/2,即ab=ch勾股定理：c^2=a^2+b^2(c+h)^2=c^2+2ch+h^2=a^2+b^2+2ab+h^2=(a+b)^2+h^2

这里有个方法肯定能证明,但是会比较麻烦.延长CP交AB于点D,由C向AB做垂线交AB于点E.由题意可得：∠BPC=140,∠ABP=∠DPB=40,∠ADC=80.所以三角形ADC是等腰三角形,设AE

以BP为对称轴作三角形BPC的轴对称图形BPC',PC'交AC于点D,连接CC',AC',AP.∵∠PAB=10°,∠PBA=20°∴∠BPC=150°同理∠BPC'=150°∴∠CPC'=∠PCC'

如图建立坐标系.设PC长度为a.各点坐标B（0,2,0）C(0,0,0)P（0,0,a）,A（正负2分之根号3,-1/2,0)M(0,1,a)很明显,平面PAC和ABC的关系是垂直.因为,PC垂直BC

45°可用三余弦定理

因为,∠BPA=180°-∠BAP-∠ABP=70°=∠BAP,所以,BA=BP,可得：△ABP是等腰三角形；过点A作AD⊥BC于D,交CP延长线于O,连接OB；过点B作BE⊥CP于E,则点E在CO延

如图，作P关于AC的对称点P′，连接AP′、P′C、PP′，则P′C=PC，ACP′=∠ACP．∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠ABC=∠ACB=50°，又∵∠PBC=10°，∠PCB=20°，∴

我原来看到过这个题目的,我给你个网址,你去看吧,挺仔细的,

“T=0.6mm,Fourside

因为,∠BPA=180°-∠BAP-∠ABP=70°=∠BAP,所以,BA=BP,可得：△ABP是等腰三角形；过点A作AD⊥BC于D,交CP延长线于O,连接OB；过点B作BE⊥CP于E,则点E在CO延

1,作CD,使角PCD等于60（DP在AC异侧）,且PC=CD,连接AD,BD,PD于是三角形PCD为等边三角形,易算出角BPD=角BPC=150又PD=PCBP=BP所以三角形BPC全等于三角形BP