神马作文网∑ i ^n lnn收敛性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 12:26:19
收敛.∑2^n/3^n是公比为2/3的等比级数,收敛.∑1/3^n是公比为1/3的等比级数,收敛.所以,原级数收敛.
这个是正项级数,用比值判别法进行判断lim|u(n+1)/un|=|[(n+1)!/2^(n+2)]/[n!/2^(n+1)]|=lim[(n+1)/2]=∞>1∴级数发散
级数通项un=ln(n/(n+1))lim(n→无穷)un=lim(n→无穷)ln(n/(n+1))=lim(n→无穷)ln(1/(1+1/n))=0因为sn=ln(1/(n+1))所以S=lim(n
因为limn->无穷n^2=无穷所以级数发散
再问：谢谢啊！！
假设数列an是收敛的,那么有lim（n→∞）Sn=C（C是常数）.那么lim（n→∞）an=lim（n→∞）（S（n+1）-Sn）=lim（n→∞）S（n+1）-lim（n→∞）Sn=C-C=0.所以
(n/n+1)^(n^2)=[(1-(1/(n+1)))^(n+1)]^(n^2/(n+1))(1/e)^(n-1）是收敛的.
只找以充分大的N,使n>N时,一般项单调就行.也就是说x≥3是一个充分条件,对判断级数收敛够用就行.你取x≥2也是可以的,没问题.你心情不好取x≥10000000000,都能得到正确的判定结果.
当n趋于无穷大时,1/n趋向于0；sin1/n~1/n;而调和级数1/n发散,所以原级数发散
证明：∑an^2收敛,所以,∑|an|收敛,所以,∑|an|/n收敛,所以,∑an/n绝对收敛.
解:因为sn=根号(n+1)-1所以s=lim(n→无穷)sn=lim(根号(n+1)-1)不存在所以该函数收敛
解:级数通项un=1/(n+3)当n→无穷时lim(n→无穷)1/(n+3)=0因为sn=∑(k=1到n)(1/(k+3))所以S=lim(n→无穷)Sn=不存在所以该级数发散
这个是收敛的,1/n^+a^＜1/n²＜1/n（n-1）=1/（n-1）-1/n,n≥2,所以0＜∑1/n^+a^＜1/（1+a^）+1-1/n,当n趋于无穷,有0＜∑1/n^+a^＜1/（
利用积分判别法可证：由于 ∫[2,+∞][1/(xlnx)]dx=(lnx)²|[2,+∞]=+∞,利用积分判别法可知该级数发散.
啊?这个问题?一般项n^2不趋于0,级数发散
因为1/(ln(n)^n)开n次方=1/(ln(n))它的极限=0再问：他是要求讨论的，应该分情况啊再答：不需要，除非你字母搞错乱了。
用比较判别法极限形式.lim（n→∞）ntan（π/（2^n+1））/（1/n²）=0,而级数∑1/n²收敛,所以原级数收敛.再问：lim（n→∞）ntan（π/（2^n+1））/
不收敛令t=e^x,1∞cost极限不存在所以不收敛