[例4] 试求满足方程与有公共根的所有的值及所有公共根和所有相异根．-搜答案-神马作文网

在椭圆中因为a^2=b^2+c^2求出c^=25因为双曲线与椭圆有共同焦点所以双曲线的c^2=25又应为其E=5/4所以c/a＝5/4a=4在双曲线中a^2+b^2=c^2b^2=9则双曲线方程为－－

因为kx-y=1x/3+y/4=1与方程12x-6y=1有公共解那么x/3+y/4=112x-6y=1成立解得;x=5/4y=7/3带入kx-y=1得k=8/3

x^2-px+2q=0与x^2-qx+2p=0相减得(p-q)x=2q-2p所以公共根为：x=-2再问：是负的还是正的？再答：是负的！-2再问：还有一题已知关于X的方程X^2+2x+1-k^2=0的两

设方程y²+ay-3=0根为t,-3/t方程y²-4y-(a-1)=0根为t,4-t由题意得:t-3/t=-a.(1)t(4-t)=1-a..(2)(1)代入(2)得:t(4-t)

设这个公共实数根为t,则t^2+t+a=0t^2+at+1=0两式相减得：（a-1)t+1-a=0(a-1)(t-1)=0t=1代回原方程中任一个得：a=-2

设为xx²+ax-3=0x²-4x-(a-1)=0相减ax+4x-3+a-1=0(a+4)x=4-a若a=-4则两个方程相同,不合题意所以a≠-4所以公共跟是y=(4-a)/(4+

设公共根为aa*a+ka+1=0a*a-a-k=0a*a+kx+1=a*a-a-k(k+1)a=-(k+1)a=-1代入其中一式k=2

连立x2+x+a=0和X2+aX+1=0相减的（1-a)x+a-1=0(1-a)x=1-ax=1所以a属于R

由4x+3y=12与2x-y=1/6得其公共点为（5/4,7/3）由于三方程均有公共点所以可带入x-ky=-1K为27/28

设方程的公共根为x=t，则t2+bt+1＝0(1)t2−t−b＝0(2)，由（2）得b=t2-t （3）将（3）代入（1）得：t3+1=0，解得，t=-1，当t=-1时，b=2．

因为方程有公共解,所以联立x/3+y/4=1和12x-6y=1,解得x=1.25,y=7/3,带入kx-y=1得k=8/3

因为两双曲线有公共焦点,因此设所求的双曲线方程为x^2/(16-k)-y^2/(4+k)=1,其中-4

x²+4x+k=0x²-3x+k=0∴相减得,7x=0∴x=0∴k=0

椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点为(-√5,0)(√5,0)依题意：c＝√5.e＝c/a=(√5)/2所以a＝2b＝1双曲线方程：x^2/4-y^2=1

（x-1)(x+k)=0x1=1x2=-k分别代入x=1时1+2k+3=0k=-2x=-k时k^-2k^+3=0k=±√3∴k1=-2k2=√3k3=-√3

x2−kx−7＝0①x2−6x−(k+1)＝0②，②-①得，（-6+k）x+（6-k）=0，当-6+k=0，即k=6时，x取任意值，两个方程得解都相同．两个方程是同一个式子．方程得解是x1=7，x2=

设公共跟是a则a²-ka-7=0a²-6a-(k+1)=0相减(6-k)a+(k-6)=0k=6时,a有无数解,不合题意所以a=1代入1-k-7=0k=-6再问：并求其所有公共根与

两式相减得：p=4(1-x)/(1+x)代入第一个式子得：x^2+4(1-x)x/(1+x)-3=0x^3-3x^2+x-3=0(x-3)(x^2+1)=0x=3所以公共根是x=3所以p=-2

x^2-4x-p+1=0.(1)x^2+px-3=0.(2)(2)-(1):(x+1)p+4x-4=0p=4(1-x)/(x+1)代入（2）：x^2+4x(1-x)/(1+x)-3=0x^3-3x^2

[例4] 试求满足方程 与 有公共根的所有的 值及所有公共根和所有相异根．