y=sin(4 π+x 2)sin(4 π-x 2)的单调递增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 05:33:08
y=sin(x2+π3)的单调递增区间由2kπ-π2≤x2+π3≤2kπ+π2(k∈Z)得:4kπ-5π3≤x≤4kπ+π3(k∈Z),∵x∈[-2π,2π],∴-5π3≤x≤π3.即y=sin(x2
f(x)=a•b=sin(x2+π12)•cos(x2+π12)−cosx2•cosx2=12sin(x+π6)−1+cosx2=12(sinx•32−cosx•12)−12因为cosx=−35,且x
令f(x)=|sinπ2x|,g(x)=x−1分别作出函数f(x)与函数g(x)的图象结合函数的图象可知两函数有3个交点故答案为:3令f(x)=|sinπ2x|,g(x)=x−1,分别作出函数f(x)
sin(π/4+x/2)sin(π/4-x/2)=sin(π/4+x/2)sin[π/2-(π/4+x/2)]∵π/4=π/2-π/4∴sin(π/4-x/2)=sin(π/2-π/4-x)=sin[
先化简,就比较容易看出来了f(x)=sin(x+π/4)+sin(π/4-x)=sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)+sin(π/4)cosx-cos(π/4)sinx=2cosxsin
由于函数y=sin(−2x+π3)=-sin(2x-π3),本题即求函数t=sin(2x-π3)的增区间.令2kπ-π2≤2x-π3≤2kπ+π2,k∈z,可得 kπ-π12≤x≤kπ+5π
y=3sinθ1+3sin2θ=31sinθ+3 sinθ ∵θ∈(0,π)∴0<sinθ≤1∴1sinθ+3sinθ≥23,当且仅当1sinθ=3sinθ,即sinθ=33时取等
(1)f(x)=3sin(x+π2)+sinx=3cosx+sinx(2分)=2(12sinx+32cosx)=2sin(x+π3).(4分)所以f(x)的最小正周期为2π.(6分)(2)∵将f(x)
在函数y=sin(x+13π)中,令x+13π=kπ+12π,k∈z,可得x=kπ+π6k∈z故对称轴为,可得x=kπ+π6 故B正确.令x+13π=kπ,k∈z,解得对称中心的横坐标x=k
函数y=2sin(2x+π3)的图象关于点P(x0,0)成中心对称,所以2x+π3=kπ,k∈Z;所以x=kπ2−π6 k∈Z,因为x0∈[−π2,0],所以x0=−π6;故答案
令2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2,k∈z,解得kπ-π6≤x≤kπ+π3,故函数y=2sin(2x−π6)的单调递增区间是[kπ-π6,kπ+π3],k∈z,故答案为[kπ-π6,kπ+π3]
令π2+2kπ≤2x-π3≤3π2+2kπ,k∈Z,化简得,5π6+2kπ≤2x≤11π6+2kπ,k∈Z∴kπ+5π12≤x≤kπ+11π12, k∈Z∴函数y=sin(2x−π3)的减区
sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4sin[(x+y)/2]sin[(x+z)/2]sin[(y+z)/2]sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=2sin[(x+y)/
将函数y=sin(2x+π4)的图象向右平移π8,得到函数为y=sin[2(x-π8)+π4]=sin2x,再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12,可得到函数y=sin4x的图象,故答案为:y=s
∵y=cos(x2-π6)-sin(x2-π6)=2cos(x2+π12),∴由2kπ-π≤x2+π12≤2kπ(k∈Z)即可求得y=cos(x2-π6)-sin(x2-π6)的单调递增区间,由2kπ
令2kπ-π2≤2x-π4≤2kπ+π2,k∈z,求得kπ-π8≤x≤kπ+3π8,k∈z,故函数的增区间为(−π8+kπ,3π8+kπ) ,(k∈Z)故答案为 (−π8+kπ,3
(1)f(x)=3sin(x+π2)+sinx=3cosx+sinx(2分)=2(12sinx+32cosx)=2sin(x+π3).(4分)所以f(x)的最小正周期为2π.(6分)(2)∵将f(x)
函数y=sin(π4-2x)=-sin(2x-π4)因为 π2+2kπ≤2x−π4≤3π2+2kπ k∈Z解得:3π8+kπ≤x≤7π8+kπ k∈Z所以函数