神马作文网关于函数y=sin(x+π/4)+sin(π/4-x),是奇函数还是偶函数
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 06:41:51
关于函数y=sin(x+π/4)+sin(π/4-x),是奇函数还是偶函数
先化简,就比较容易看出来了
f(x)=sin(x+π/4)+sin(π/4-x)
=sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)+sin(π/4)cosx-cos(π/4)sinx
=2cosxsin(π/4)
=√2cosx
∴ f(-x)=√2cos(-x)=√2cosx=f(x)
∴ f(x)是偶函数
另法：
直接做也可以
f(x)=sin(x+π/4)+sin(π/4-x)
f(-x)=sin(-x+π/4)+sin(π/4+x)
=sin(x+π/4)+sin(π/4-x)
=f(x)
∴ f(x)是偶函数.
f(x)=sin(x+π/4)+sin(π/4-x)
=sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)+sin(π/4)cosx-cos(π/4)sinx
=2cosxsin(π/4)
=√2cosx
∴ f(-x)=√2cos(-x)=√2cosx=f(x)
∴ f(x)是偶函数
另法：
直接做也可以
f(x)=sin(x+π/4)+sin(π/4-x)
f(-x)=sin(-x+π/4)+sin(π/4+x)
=sin(x+π/4)+sin(π/4-x)
=f(x)
∴ f(x)是偶函数.
关于函数y=sin(x+π/4)+sin(π/4-x),是奇函数还是偶函数
函数f(x)=sin^2 (x+π/4)-sin^2 (x-π/4) 周期是多少 是奇函数还是偶函数
函数Y=sin(1/3x+π/2)是奇函数还是偶函数?
函数y=sin(x+3π/4)cos(x+3π/4)是周期为几的奇函数还是偶函数?
函数f(x)=sin(cosx)是奇函数还是偶函数
y=2sin(π/3+3x)是奇函数还是偶函数还是非奇非偶
函数y=sin（x+∏/2）,x属于R,是奇函数还是偶函数
1.函数y=sin平方2x的周期是多少?是奇函数还是偶函数?
y＝sin＾2 x是奇函数还是偶函数?
函数y=2sin(π/2-2x)是以什么最小正周期和奇函数还是偶函数
函数y=sin(（5π/2）-2x)是寄函数还是偶函数?
函数y=sin(2x+3派/2）是奇函数还是偶函数,还是非奇非偶,为什么