y=xcosx是否趋向于无穷大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 12:41:24
取x=2nπ,n∈N*,n→∞时x→+∞,y=2nπ→+∞.但是,不能说当x趋向正无穷时这个函数趋向于正无穷大,因为x=(n+1/2)π时y=0.y=xcosx在R上无界.
默认分母中的x2是指“x的平方”此函数是有界的,证明如下
有这个可能.正无穷大的负无穷大次方,而且这种情况是必然无穷小的.
不存在.cosx在-1到1之间摆动.xcosx也不趋于无穷,而是在正负无穷间摆动.所以极限不存在
不正确.因为该式只适用于两个质点,当距离r趋向于0时,两个物体不能再看成质点,所以不能直接用该式求解.再问:但是上次你不是和我说可以用微积分的做的吗?再答:是可用积分做,但不是用这个公式直接得到力F趋
x→+∞时,f(x)是无穷大的定义是:对于任意大的正数M,存在正数X,对于任意的x>X,恒有|f(x)|>M.分析:x很大时,始终存在使得cosx=0的x,所以|f(x)|>M不可能恒成立.把无穷大的
y=xcosx在(-∞,+∞)内无界.取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...),则y(k)=2kπ,即可知函数无界.当X→∞时,y=xcosx不是无穷大.取x(k)=2kπ+π/2,(k=1,2
是无界的,比如取x=2nπ当N趋近无穷就是无穷的.是无穷小的,x为无穷小cosX是有界函数,所以乘积是无穷小的.
这个函数是无界的.当X→+无穷,函数无穷大,因为cosx是有界,但X无界,所以它们的乘积也是无穷.再问:有界无界要不要证明啊再答:这个证明貌似不太会写。
不是.按照无穷大函数的定义.用反证法.假设xcosx是x→+∞时的无穷大.则对任意给定的正数M(无论多么大),假设存在正数X,当x>X时,有|xcosx |>M &nb
无界,也非无穷大.x=2kπ且k→∞时,y→∞,所以无界;x=2kπ+(π/2)且k→∞时,y=0,不是无穷大.再问:能不能把解答过程写出来,上面写的只有例子,谢谢
假设y=xcosx为周期函数,周期为T则:f(x+T)=(x+T)*cos(x+T)=xcos(x+T)+Tcos(x+T)=xcosx+Tcosx≠f(x)这与假设矛盾所以,假设不成立.所以,f(x
不是!COSx是周期函数,乘以自变量X后不是了,周期函数乘以非周期函数,结果为非周期函数
y=1/x+2/x/x=1/x+2x→0则1/x→∞所以1/x+2→∞所以y→∞
limlnx-ax=limx[(lnx)/x-a]x->∞x->∞因为limlnx/x=0(这步忘了怎么证了...)x->∞所以...试试这样
1/x-1/lnx->0这是因为1/x与1/lnx当x->+∞时极限都是0
画图像知道y=lnx没有y=x增长速度快.在无穷大的极限当然是0.对于无穷大除于无穷大,无穷小除于无穷小,无穷大乘以无穷小的求极限问题,我们一般都是采用洛必达法则(L'Hospital'srule).
是的当x趋向于无穷大极限为A的定义【对任意|x|>M,恒有.】即可直接看出充要条件为函数在当x趋向于正无穷大【对任意x>M,恒有.】且负无穷大的极限均为A【对任意x∞)an实际上就是:lim(n->+