y=1 2cos(3x 4 π)

∵令x2−π3∈[-π+2kπ，2kπ]，（k∈Z）可得x∈[-4π3+4kπ，2π3+4kπ]，（k∈Z）∴函数y=cos（x2−π3）的单调递增区间是[-4π3+4kπ，2π3+4kπ]，（k∈Z

y=12[1+cos2（x-π12]+12[1-cos2（x+π12]-1=12[cos（2x-π6）-cos（2x+π6）]=sinπ6•sinx=12sinx．T=π．故答案为：π．

原式=（x4-xy3）+（y4-x3y）+（3xy2-3x2y）=x（x3-y3）+y（y3-x3）+3xy（y-x）=（x3-y3）（x-y）-3xy（x-y）=（x-y）（x3-y3-3xy）=（

这个函数应该是y=cos(πx/3+φ)吧?少了一个x,由πx/3+φ)=kπ,将x=9π/4代入得到φ=-3π/4+kπ,令k=1得φ=π/4,所以函数y=sin(2x-φ)的增区间由不等式-π/2

用点斜式,首先求斜率K,在任意一点斜率K（x）=y‘=4x3-4x当x=2,k=24,所以直线方程就是y-11=24(x-2).

用-x代入可得左边括号为-x+π/3因为cos是偶函数所以左边括号等于π/3-x；右边一个括号里面刚好是-x-π/3同理知道等于x+π/3所以相当于左右两个换了一下顺序所以为偶函数

由三角函数的周期公式，可得T=2π25=5π，即函数的最小正周期为5π故答案为：5π

∵y=cos（π6−x）=cos（x-π6），由2kπ-π≤x-π6≤2kπ，k∈Z得：2kπ-56π≤x≤2kπ+π6，k∈Z．∴原函数的单调递增区间为[2kπ-56π，2kπ+π6]（k∈Z）．故

∵y=cosx+cos（x-π3）=cosx+cosxcosπ3+sinxsinπ3=32cosx+32sinx=3（cosπ6cosx+sinπ6sinx）=3cos（x-π6），∵-1≤cos（x

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y=cosx+cos(x+π/3)=cosx+cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)=3cosx/2-√3sinx/2=√3(sin(π/3)cosx-cos(π/3)sinx)=√3si

由2kπ-π≤12x-π3≤2kπ，k∈Z，解得4kπ-43π≤x≤4kπ+2π3，k∈Z，因为x∈[-2π，2π]，所以函数的单调增区间为：（-43π，23π）；故答案为：（-43π，23π）．

Sinx-siny=2/3cosx-cosy=1/2分别平方得(Sinx-siny)^2=(2/3)^2(cosx-cosy)^2=(1/2)^2展开相加得-2cos(x-y)+2=4/9+1/4-2

y＝12cos2x+32sinxcosx+1=14cos2x+34sin2x+54=12sin(2x+π6)+54，y取最大值，只需2x+π6＝π2+2kπ(k∈Z)，即x＝kππ6(k∈Z)，∴当函

由y=cosx的图象先向左平移π3个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的13倍，即可得到y=cos（3x+π3）的图象．故答案为：左；π3；缩小；13．

y=cos（x-π/3）=cosx*cosπ/3+sinxsinπ/3y=cos（-x-π/3）=cos-x*cosπ/3+sin-xsinπ/3=cosx*cosπ/3-sinxsinπ/3非奇非偶

f（π/3）=f（-π/3）偶函数!再问：要证明啊这种办法只能用来验证是否是吧。。。。求证明的过程再答：f（a）=cos(π/3-a)cos(π/3+a)f（-a）=cos(π/3+a)cos(π/3

由x-π3∈[2kπ，2kπ+π]，可得x∈[π3+2kπ ， 4π3+2kπ](k∈Z)，∴函数y=cos（x-π3）的单调递减区间是[π3+2kπ ， 4π

y′=12x3-12x2，y″=36x2-24x=12x（3x-2）令y″=0解得，x=0或x=23．所以曲线的拐点为（0，1），（23，1127）．当x＜0或x＞23时，y″＞0，则曲线的凹区间为（

1.两边求导得：y'=-sin(x-y)(1-y')解得y'=sin(x-y)/[sin(x-y)-1]2.y'=-e^-xy''=e^-xy'"=-e^-x3.y'"=(e^2x)'"(sinx)+